题目链接:http://poj.org/problem?id=1463

题意:有N个点,每两个点至多只有一条边,如果在一个结点上放一个士兵,那他能看守与之相连的边,问最少放多少个兵,才能把所有的边能看守住。

分析:

      1、dp[i][0],表示在结点 i 没放置士兵的情况下,看住以结点 i 为根的子树的所有边所需的最少士兵;

      2、dp[i][1],表示在结点 i 放置士兵的情况下,看住以结点 i 为根的子树的所有边所需的最少士兵。

状态转移:

      1、dp[i][0]=∑dp[j][1],j 是 i 的儿子结点;(根结点不放士兵时,与其相连的边必须由儿子结点来看守,否则会出现两点没有士兵的情况)

      2、dp[i][1]=dp[i][1]+∑ ( MIN ( dp[j][0] , dp[j][1] ) ),j 是 i 的儿子结点。 (根结点放士兵时,儿子结点可放可不放)

初始化:  d[i][0]=0,d[i][1]=1,i是每一个节点

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 2010
#define clr(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
using namespace std;
struct edge
{
int next,v;
edge(){}
edge(int v,int next):v(v),next(next){}
}e[N*];
int dp[N][],head[N],num[N],tot,n;
void addedge(int u,int v)
{
e[tot]=edge(v,head[u]);
head[u]=tot++;
}
void dfs(int u,int fa)
{
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(v==fa)continue;
dfs(v,u);
dp[u][]+=dp[v][];
dp[u][]+=min(dp[v][],dp[v][]);
}
}
int main()
{
int u,v,m;
while(scanf("%d",&n)>)
{
tot=;
memset(head,-,sizeof(head));
for(int i=;i<=n;i++)dp[i][]=,dp[i][]=;
for(int i=;i<n;i++)
{
scanf("%d:(%d)",&u,&m);
for(int j=;j<m;j++)
{
scanf("%d",&v);
addedge(u,v);
addedge(v,u);
}
}
dfs(,-);
printf("%d\n",min(dp[][],dp[][]));
}
}

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