2016——3——16 kmp 7题

1、传送门：http://begin.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2725

　　题目大意：找一个串在另一个串中出现的次数

　　题解：kmp（纯裸题）

　　

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #define maxn 1000100
 int n,fix,ans,i,lens,lent;
 char s[maxn],t[maxn];
 int next[maxn];
 void getnext()
 {
     fix=;
     for (i=; i<=lent; i++)
     {
         while(fix && t[fix+]!=t[i]) fix=next[fix];
         if (t[fix+]==t[i]) fix++;
         next[i]=fix;
     }
 }
 int KMP()
 {
     int count;
     fix=; count=;
     for (int i=; i<=lens; i++)
     {
         while (fix && t[fix+]!=s[i]) fix=next[fix];
         if (t[fix+]==s[i]) fix++;
         if (fix==lent)
         {
             count++;
             fix=next[fix];
         }
     }
     return count;
 }
 int main()
 {
     int z;
     scanf("%d",&z);
     for (int zz=; zz<=z; zz++)
     {
         scanf("%s",t+);
         scanf("%s",s+);
         lens=strlen(s+);
         lent=strlen(t+);
         memset(next,,sizeof(next));
         getnext();
         ans=KMP();
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

　　

2、传送门：http://begin.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2732

　　题目大意：给你一个字符串，让你求出最大重复周期（最大周期不和本身重合）

　　题解：kmp或者扩展kmp（但我并未用这种方法），我用的是kmp，但是一直WA，原来是求next数组把while写成了if（手抖毁一生）。

　　　　　好吧，写题解了：用kmp求出next数组，然后在去递归next[n],因为j=next[next[n]]一直next下去直到其的next为0就ans+=n-j；

　　　　　这就可以求出不和母串一样的最大重复周期，但是这又有一个问题你在求j时要递归时间就有可能为n^2的所以在每次递归时改变next的值就好了（详见代码）；

　　

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #define inf 0x7ffffff
 #define maxn 1000100
 char s[maxn];
 int nnext[maxn];
 int n,i,j,fix;
 long long ans;
 using namespace std;
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     scanf("%s",s+);
     fix=;
     for (int i=; i<=n; i++)
     {
         while (fix && s[fix+]!=s[i]) fix=nnext[fix];
         if (s[fix+]==s[i]) fix++;
         nnext[i]=fix;
     }
     ans=;
     for (int i=; i<=n; i++)
     {
         int j=i;
         if (!nnext[j]) continue;
         while (nnext[nnext[j]]) nnext[j]=nnext[nnext[j]];
         ans+=(i-nnext[j]);
     }
     printf("%lld\n",ans);
 }

3、传送门：http://begin.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2726

　　题目大意：给出一个字母组成的矩阵，找出一个最小的子矩阵，使得这个子矩阵的无限复制扩张之后的矩阵包含原来矩阵如：　　　　　　　　　

　　　　　　　　ABABA

　　　　　　　　ABABA 
　　　　　　　　他的最小重复子矩阵是AB

　　题解：还是kmp，只不过要有一点小技巧，就是把一行当作一个元素，那么就有n个元素，然后做kmp找重复子串，那么最小重复子串就为n-next[n],列也做此操作，答案就是

　　　　　　（n-r[n])*(m-c[m]);

　　

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 char s[][], rs[][];
 int R[], C[];
 int r, c;
 
 void get_nextR()
 {
     R[] = -;
     int j = -, i = ;
     while(i < r)
     {
         if(j == - || strcmp(s[i], s[j]) == )
         {
             i++;
             j++;
             R[i] = j;
         }
         else
             j = R[j];
     }
 }  
 
 void get_nextC()
 {
     C[] = -;
     int j = -, i = ;
     while(i < c)
     {
         if(j == - || strcmp(rs[i], rs[j]) == )
         {
             i++;
             j++;
             C[i] = j;
         }
         else
             j = C[j];
     }
 } 
 
 int main()
 {
     while(scanf("%d %d", &r, &c) != EOF)
     {
         for(int i = ; i < r; i++)
             scanf("%s", s[i]);
         get_nextR();
         for(int i = ; i < r; i++)
             for(int j = ; j < c; j++)
                 rs[j][i] = s[i][j];
         get_nextC();
         printf("%d\n", (r - R[r]) * (c - C[c]));
     }
 }

4、传送门：http://begin.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2724

　　题目大意：给定一个字符串，要求找到同时是它前缀也是后缀的字符串的个数，并且输出他们的长度。

　　题解：理解一下next数组的用法，从next[n]一直往前求next，那么那些点的坐标就是answer。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #define maxn 1000100
 int n,ans,fix;
 int nnext[maxn];
 char s[maxn];
 using namespace std;
 void show(int n)
 {
     if (n<=) return;
     show(nnext[n]);
     printf("%d ",n);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     scanf("%s",s+);
     fix=;
     for (int i=; i<=n; i++)
     {
         while  (fix && s[fix+]!=s[i]) fix=nnext[fix];
         if (s[fix+]==s[i]) fix++;
         nnext[i]=fix;
     }
     show(n);
     return ;
 }

5、传送门：http://begin.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2723

 题目大意：

　　　　现在给一个字符串A，和另一个字符串B。要你每次从B串中从左到右第第一个A串。 
　　　　并且从B串中删除它，直到A串不为B串的子串。问需要几次删除操作。

　　题解：next数组的应用，只不过用一个堆记录那些没匹配成功的字符，在用它进行匹配。

 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 char t[],s[];
 int m,n,top,i,fix,ans;
 int z[],next[],f[];
 using namespace std;
 int main()
 {
     scanf("%s%s",t+,s+);
     m=strlen(s+); n=strlen(t+);
     for (fix=,i=; i<=n; i++)
     {
         while (fix && t[fix+]!=t[i]) fix=next[fix];
         if (t[fix+]==t[i]) fix++;
         next[i]=fix;
     }
     for (int i=; i<=m; i++)
     {
         fix=f[z[top]];
         while (fix && t[fix+]!=s[i]) fix=next[fix];
         if (t[fix+]==s[i]) fix++;
 
         if (fix==n) top-=(n-),ans++;
             else
         f[i]=fix, z[++top]=i;
     }
     printf("%d\n",ans);
 }

6、传送门：http://begin.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2719

　　题目大意：给出一个串S，它包含 N 个字符。设 Pi = S [ 1 .. I ] ，对于一些 Pi , 如果Pi能表示成K个字符串相连而成的（K > 1 ，且K尽量大），则打印I和K。

　　题解：如果i mod（i-next[i]) =0 && (i/(i-next[i])>1 输出答案（i）；

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #define inf 0x7fffffff
 int n,ans;
 int nnext[];
 char s[];
 using namespace std;
 int main()
 {
     int z=;
     while (true)
     {
         scanf("%d",&n);
         if (n==) break;
         z++;
         printf("Test case #%d\n",z);
         scanf("%s",s+);
         ans=;
         int fix=;
         for (int i=; i<=n; i++)
         {
             while (fix && s[fix+]!=s[i]) fix=nnext[fix];
             if (s[fix+]==s[i]) fix++;
             nnext[i]=fix;
         }
         for (int i=; i<=n; i++)
         {
             int k=i-nnext[i];
             if (i % k== && i/k>) printf("%d %d\n",i,i/k);
         }
         printf("\n");
     }
 }

7、传送门：http://begin.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2720

　　题目大意：给你一个字符串，它是由某个字符串不断自我连接形成的。 但是这个字符串是不确定的，现在只想知道它的最短长度是多少.

　　题解：同上；

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #define inf 0x7fffffff
 int n,ans;
 int nnext[];
 char s[];
 using namespace std;
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     scanf("%s",s+);
     ans=;
     int fix=;
     for (int i=; i<=n; i++)
     {
         while (fix && s[fix+]!=s[i]) fix=nnext[fix];
         if (s[fix+]==s[i]) fix++;
         nnext[i]=fix;
     }
     printf("%d\n",n-nnext[n]);
 }