1. 网友年龄

某君新认识一网友。 当问及年龄时,他的网友说: “我的年龄是个2位数,我比儿子大27岁, 如果把我的年龄的两位数字交换位置,刚好就是我儿子的年龄”
请你计算:网友的年龄一共有多少种可能情况?
提示:30岁就是其中一种可能哦. 请填写表示可能情况的种数。
注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

代码:

#include <iostream>

#define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)
#define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)
#define O printf
#define I scanf
#define MAX (1<<30)+1
#define LEN 1010 using namespace std; int ans=; bool isOk(int x){
int cd=x-;
if((cd%)*+cd/==x){
ans++;
cout<<x<<','<<cd<<endl;
}
} int main(){
int i;
F(i,,) isOk(i);
cout<<ans<<endl;
return ;
}

结果:7

,
,
,
,
,
,
, --------------------------------
Process exited after 0.5086 seconds with return value
请按任意键继续. . .

用时:3min


2. 生日蜡烛

某君从某年开始每年都举办一次生日party,并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。 现在算起来,他一共吹熄了236根蜡烛。
请问,他从多少岁开始过生日party的?
请填写他开始过生日party的年龄数。
注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

代码:

#include <iostream>

#define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)
#define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)
#define O printf
#define I scanf
#define MAX (1<<30)+1
#define LEN 1010 using namespace std; int main(){
int x,n;
FF(x,)
FF(n,)
if((x+(x+n-))*n==)
cout<<x<<"岁开始,过了"<<n<<"年"<<endl ;
return ;
}

结果:26

26岁开始,过了8年

--------------------------------
Process exited after 0.5775 seconds with return value
请按任意键继续. . .

用时:5min


3. 方格填数

如下的10个格子

填入0~9的数字。要求:连续的两个数字不能相邻。 (左右、上下、对角都算相邻)
一共有多少种可能的填数方案?
请填写表示方案数目的整数。
注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

代码:(强行全排列后判断)

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <stdlib.h> #define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)
#define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)
#define O printf
#define I scanf
#define MAX (1<<30)+1
#define LEN 1010 using namespace std; int ans=;
int p[]={MAX,,,,,,,,,,,MAX};
void judge(){
int i,j;
FF(i,){ //竖向比较
FF(j,){
if(abs(p[i*+j]-p[i*+j+])==) return;
}
}
FF(i,){ //竖向比较
FF(j,){
if(abs(p[i*+j]-p[i*+j+])==) return;
}
}
FF(i,){ //正对角线
F(j,,){
if(abs(p[i*+j]-p[i*+j+])==) return;
}
}
FF(i,){ //副对角线
FF(j,){
if(abs(p[i*+j]-p[i*+j+])==) return;
}
}
ans++;
} int main(){
do{
judge() ;
}while(next_permutation(p+,p+));
cout<<ans<<endl;
return ;
}

结果:1580


--------------------------------
Process exited after 0.7154 seconds with return value
请按任意键继续. . .

用时:约30min


4. 快速排序

排序在各种场合经常被用到。 快速排序是十分常用的高效率的算法。
其思想是:先选一个“标尺”, 用它把整个队列过一遍筛子,
以保证:其左边的元素都不大于它,其右边的元素都不小于它。
这样,排序问题就被分割为两个子区间。 再分别对子区间排序就可以了。
下面的代码是一种实现,请分析并填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>

void swap(int a[], int i, int j)
{
int t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
} int partition(int a[], int p, int r)
{
int i = p;
int j = r + ;
int x = a[p];
while(){
while(i<r && a[++i]<x);
while(a[--j]>x);
if(i>=j) break;
swap(a,i,j);
}
______________________;
return j;
} void quicksort(int a[], int p, int r)
{
if(p<r){
int q = partition(a,p,r);
quicksort(a,p,q-);
quicksort(a,q+,r);
}
} int main()
{
int i;
int a[] = {,,,,,,,,,,,};
int N = ; quicksort(a, , N-); for(i=; i<N; i++) printf("%d ", a[i]);
printf("\n");
return ;
}

填写:

swap(a,j,p)

5. 消除尾一

下面的代码把一个整数的二进制表示的最右边的连续的1全部变成0
如果最后一位是0,则原数字保持不变。
如果采用代码中的测试数据,应该输出:

  ->
->

请仔细阅读程序,填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>

void f(int x)
{
int i;
for(i=; i<; i++) printf("%d", (x>>(-i))&);
printf(" "); x = _______________________; for(i=; i<; i++) printf("%d", (x>>(-i))&);
printf("\n");
} int main()
{
f();
f();
return ;
}

我的答案是 (-(~x))&x

标准答案是 x&(x+1)

6. 寒假作业

现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业:
□ + □ = □
□ - □ = □
□ × □ = □
□ ÷ □ = □
每个方块代表1~13中的某一个数字,但不能重复。
比如:
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
以及:
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
就算两种解法。(加法,乘法交换律后算不同的方案)
你一共找到了多少种方案?
请填写表示方案数目的整数。
注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

计算次数13!,编码复杂度低但时间复杂度高的算法:(用时255秒)

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <stdlib.h> #define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)
#define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)
#define O printf
#define I scanf
#define MAX (1<<30)+1
#define LEN 1010 using namespace std; int p[]={,,,,,,,,,,,,} ;
int ans; void judge(){
if(p[]+p[]==p[] && p[]-p[]==p[] && p[]%p[]== && p[]/p[]==p[] && p[]*p[]==p[] ){
puts("ok");
ans++;
}
} int main(){
do{
judge() ;
}while(next_permutation(p,p+));
cout<<ans<<endl;
return ;
}

剪枝优化后,执行时间为1.4秒:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <stdlib.h> #define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)
#define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)
#define O printf
#define I scanf
#define MAX (1<<30)+1
#define LEN 20 using namespace std; int num[LEN];
int used[LEN];
int ans=; void dfs(int step) {
if(step==){
if(num[]%num[]) return;
if(num[]/num[]!=num[]) return;
ans++;
return;
}
if(step==)
if(num[]+num[]!=num[]) return;
if(step==)
if(num[]-num[]!=num[]) return;
if(step==)
if(num[]*num[]!=num[]) return;
for(int i=;i<=;i++) if(!used[i]){
used[i]=;
num[step]=i;
dfs(step+);
used[i]=;
}
} int main(){
dfs();
cout<<ans<<endl;
return ;
}

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