一直没有学字典树,听起来很唬人,闲来无事找一道入门题做做。

字典树:又称单词查找树,Trie树,是一种树形结构,是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计,排序和保存大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是:利用字符串的公共前缀来减少查询时间,最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希树高。

它有3个基本性质:
根节点不包含字符,除根节点外每一个节点都只包含一个字符; 从根节点到某一节点,路径上经过的字符连接起来,为该节点对应的字符串; 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

搜索字典项目的方法为:
(1) 从根结点开始一次搜索;
(2) 取得要查找关键词的第一个字母,并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索;
(3) 在相应的子树上,取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索。
(4) 迭代过程……
(5) 在某个结点处,关键词的所有字母已被取出,则读取附在该结点上的信息,即完成查找。

用一张图表示会比较直观,至于实现过程就是编码能力的问题了。

http://poj.org/problem?id=3630

题意:给出好多不超过10位的电话号码,如果存在某一个电话号码(如911)是其他电话号码(91110086)的前缀就会导致后者无法拨通,问是否全部电话号码都能拨通。

思路:开一个tree[maxx][10]数组模拟树的节点搜寻,也就是用数组解决指针指向问题,第二维度的下标是0-9这10个数字,存储的内容是下一次跳向的行数rt。对于当前数字x,通过tree[rt][x]判断是否存在或者重新标记。并使用一个num数组来标记一个电话号码的终点,判断是不是其他电话号码的前缀。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<ctime>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
const double pi=3.1415926;
using namespace std; int t,n;
int tree[][];
int num[];
int cnt;
bool flag=true; void my_insert(string s)
{
int rt=;///当前节点,最后变成字典树的叶子节点
int len=s.size();
for(int i=;i<len;i++)
{
int x=s[i]-'';///用数字表示就不用一直写引号
if(tree[rt][x]==)
tree[rt][x]=cnt++;///cnt是全局累计变量,下一行又作为rt,所以tree数组的行至少要开到n*10
rt=tree[rt][x];
if(num[rt])///判断到当前位时,是否存在前缀的电话号码,因为每到一个叶子节点就会用num数组标记
flag=false;
}
num[rt]=;
for(int i=;i<;i++)///判断当前字符串是不是别人的前缀
{
if(tree[rt][i])
{
flag=false;
break;
}
}
} int main()///poj3630
{
cin>>t;
while(t--)
{
memset(tree,,sizeof(tree));
memset(num,,sizeof(num));
cnt=;
flag=true;
cin>>n;
string s;
for(int i=;i<=n;i++)
{
cin>>s;///对于每个电话号码插入到字典树之中
if(flag) ///如果还没有判断出公共前缀才插入,减少时间
my_insert(s);
}
if(flag)
cout<<"YES"<<endl;
else
cout<<"NO"<<endl;
}
return ;
}

例如插入第一个911654的电话号码,tree数组变动情况如下,横竖下标范围都是0-9

再插入一个911,整个tree数组不变,通过查找历史前缀可以找到

再插入一个110,数组变成

参考:https://blog.csdn.net/qq_41879343/article/details/102501946

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