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首先可以考虑给一个人\(A\)染色.其他人被染色,要么被本来在后面的速度更快的人染色,要么被在前面的更慢的人染色.然后假设一个速度比最开始那个人慢的人\(B\)最后被染色了,那么最后速度在这两人之间的人都会染色,因为如果这中间的人\(C\)没有直接被最开始那个人染,又因为那个慢的人\(B\)被染色,说明一开始相对位置关系是\(CAB\),因为\(B\)比\(C\)慢,又在\(C\)后面,那么\(B\)被染色后一定会和\(C\)相遇,给\(C\)染色;对于更快的人如果被染色了,那么比他慢比\(A\)快的也会被染色,证明同理.

所以这样看来每个人能染色的人在最后的时刻一定是一段连续区间,具体的说,左端点为速度最慢的并且一开始在\(A\)后面的人,右端点为最快的并且一开始在\(A\)前面的人.然后现在问题变成有\(n\)个区间,问多少种选区间的方案能完全覆盖\([1,n]\).数据结构优化dp即可

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define LL long long
#define db double

using namespace std;
const int N=2e5+10,mod=1e9+7;
int rd()
{
    int x=0,w=1;char ch=0;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*w;
}
struct node
{
    int x,y;
    bool operator < (const node &bb) const {return y!=bb.y?y<bb.y:x<bb.x;}
}b[N],a[N];
int n,mx[N][20],mi[N][20],l2[N],sm=1;
int gmx(int l,int r)
{
    int z=l2[r-l+1];
    return max(mx[l][z],mx[r-(1<<z)+1][z]);
}
int gmi(int l,int r)
{
    int z=l2[r-l+1];
    return min(mi[l][z],mi[r-(1<<z)+1][z]);
}
int c[N];
void ad(int x,int y){while(x<=n) c[x]=(c[x]+y)%mod,x+=x&(-x);}
int gsm(int x){int an=x>=0;while(x>0) an=(an+c[x])%mod,x-=x&(-x);return an;}

int main()
{
    n=rd();
    for(int i=1;i<=n;++i) b[i].x=rd(),b[i].y=rd();
    sort(b+1,b+n+1);
    for(int i=1;i<=n;++i) mx[i][0]=mi[i][0]=b[i].x;
    for(int i=2;i<=n;++i) l2[i]=l2[i>>1]+1;
    for(int j=1;j<=l2[n];++j)
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i)
        {
            mx[i][j]=max(mx[i][j-1],mx[i+(1<<(j-1))][j-1]);
            mi[i][j]=min(mi[i][j-1],mi[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        a[i].x=a[i].y=i;
        int l=1,r=i-1;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(gmx(1,mid)>b[i].x) a[i].x=mid,r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        l=i+1,r=n;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(gmi(mid,r)<b[i].x) a[i].y=mid,l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int ll=a[i].x,rr=a[i].y;
        int nf=(sm-gsm(ll-2)+mod)%mod;
        sm=(sm+nf)%mod;
        ad(rr,nf);
    }
    printf("%d\n",(sm-gsm(n-1)+mod)%mod);
    return 0;
}