树形dp+贪心+增量法+排序——cf1241E(好题)
/*
给定一棵树,每个结点最多选和其相连的k条边,问使边权和最大的策略 dp[u][0|1]用来表示u没连父边|连了父边 时u子树下的最优解
如果u不和任意一个儿子连边,那么u下的收益是tot=sum{dp[v][0]}
现在我们在其中选择一个儿子v连到u,那么 tot的增量就是 dv=dp[v][1]-dp[v][0] + w; 求dp[u][0]时,我们最多可以选择k个儿子相连,那么就把 所有dv进行排序,然后找前面k个大于0的即可
dp[u][1]同理,但是只要选择k-1个儿子即可
*/
#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 500005
#define ll long long vector<pair<ll,ll> >G[N];
int n,k;
ll dp[N][]; int cmp(ll a,ll b){
return a>b;
} void dfs(int u,int pre){
ll tot=;
vector<ll>d;d.clear();
for(auto p:G[u]){
int v=p.first;
if(v==pre)continue;
dfs(v,u);
d.push_back(dp[v][]-dp[v][]+p.second);
tot+=dp[v][];
}
sort(d.begin(),d.end(),cmp);
//求出dp[u][0]
dp[u][]=tot;
for(int i=;i<min(k,(int)d.size());i++)
if(d[i]>)dp[u][]+=d[i];
//求出dp[u][1]
dp[u][]=tot;
for(int i=;i<min(k-,(int)d.size());i++)
if(d[i]>)dp[u][]+=d[i]; } void init(){
for(int i=;i<=n;i++)G[i].clear();
for(int i=;i<=n;i++)dp[i][]=dp[i][]=;
} int main(){
int q;cin>>q;
while(q--){
init();
cin>>n>>k;
for(int i=;i<n;i++){
int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
G[u].push_back(make_pair(v,w));
G[v].push_back(make_pair(u,w));
} /*for(int i=1;i<=n;i++){
for(auto v:G[i])
cout<<v.first<<" ";
puts("");
}*/ dfs(,); cout<<dp[][]<<'\n';
}
}
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