[CSP-S模拟测试]:可爱的精灵宝贝（搜索）

题目描述

$Branimirko$是一个对可爱精灵宝贝十分痴迷的玩家。最近，他闲得没事组织了一场捉精灵的游戏。游戏在一条街道上举行，街道上一侧有一排房子，从左到右房子标号由$1$到$n$。
刚开始玩家在$k$号房子前。有$m$个精灵，第$i$只精灵在第$A_i$栋房子前，分值是$B_i$，以及它在$T_i$秒内（含）存在，之后消失。$Branimirko$可以选择移动至相邻的房子，耗时$1$秒。抓住精灵不需要时间，精灵被抓住后消失。时间从第$1$秒开始。$Branimirko$能最多获得多少分值和。

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输入格式

输入的第$1$行为三个正整数$n$，$k$，$m$。
接下来$m$行描述精灵的信息，分别为$A_i$，$B_i$，$T_i$。

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输出格式

输出$Branimirko$能最多获得多少分值和。

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样例

样例输入：

10 5 4
1 30 4
3 5 7
7 10 12
9 100 23

样例输出：

115

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数据范围与提示

样例解释：

很遗憾，它恰好不能抓住在一号房子前的精灵。
如果$T_1$改成$5$，答案就是$145$。

数据范围：

$20\%$的数据：$m\leqslant 10$。
$40\%$的数据：$m\leqslant 20$。
$k\leqslant n\leqslant 1000,m\leqslant 100,A_i\leqslant N,B_i\leqslant 100,T_i\leqslant 2,000$，所有数为正整数。

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题解

正解是个$DP$，我不会，所以我来打搜索。

首先，我们要明确两点：

　$\alpha.$第一次到的时候就把当前位置的精灵（如果有的话）抓走，肯定不劣。

　$\beta.$如果没有抓到精灵就回头肯定是不优的。

　$\gamma.$如下图中：

　　

　　假设$1,2,3$都有精灵，而我们要去$1$抓精灵，那么可以分解为：先去$2$抓精灵，然后再到$1$抓精灵。

根据如上三条性质，我们的搜索分为两种情况：

　$\alpha.$向左走，抓第一只能抓到的精灵。

　$\beta.$向右走，抓第一只能抓到的精灵。

时间复杂度降低了不少，更是可以通过预处理接着降低时间复杂度。

对比大概是这样子的：

搜索：

正解：

时间复杂度：$\Theta($玄学$)$。

期望得分：$40$分。

实际得分：$100$分。

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代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct rec{int a,b,t,id;}e[200];
int n,k,m;
int ans;
bool vis[1001],wzc[200];
int minr;
bool cmp(rec a,rec b){return a.a<b.a;}
void dfs(int x,int w,int t)
{
	for(int i=e[x].id;i;i--)
		if(e[i].t>=abs(e[x].a-e[i].a)+t&&!wzc[i])
		{
			wzc[i]=1;
			dfs(e[i].id,w+e[i].b,t+abs(e[x].a-e[i].a));
			wzc[i]=0;
			break;
		}
	for(int i=e[x].id;i<=m;i++)
		if(e[i].t>=abs(e[x].a-e[i].a)+t&&!wzc[i])
		{
			wzc[i]=1;
			dfs(e[i].id,w+e[i].b,t+abs(e[x].a-e[i].a));
			wzc[i]=0;
			break;
		}
	ans=max(ans,w);
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&e[i].a,&e[i].b,&e[i].t);
		vis[e[i].a]=1;
	}
	sort(e+1,e+m+1,cmp);
	for(int i=1;i<=m;i++)e[i].id=i;
	for(int i=1;i<=m;i++)if(e[i].a>=k){minr=e[i].id;break;}
	if(!minr){dfs(m,0,abs(e[m].a-k)+1);goto nxt;}
	if(e[minr].a==k)dfs(e[minr].id,0,1);
	else
	{
		dfs(e[minr-1].id,0,abs(e[minr-1].a-k)+1);
		dfs(e[minr].id,0,abs(e[minr].a-k)+1);
	}
	nxt:;
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

---

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