[luogu]P2657低头一族[树状数组]

[luogu]P2657

低头一族

题目描述

一群青年人排成一队，用手机互相聊天。

每个人的手机有一个信号接收指标，第i个人的接收指标设为v[i]。

如果位置在x[i]的人要和位置在xj的人聊天，那么这两人组成的一对的信号发射强度就是abs(x[i]-x[j])*max(v[i],v[j]).

现在我们想知道，这些人所有对子中的信号发射强度的总和。

输入输出格式

输入格式：
第一行一个整数N，接下来N行，每行两个整数v[i]和x[i]。

输出格式：
所有对的信号发射强度总和。

输入输出样例

输入样例1#：
4
3 1
2 5
2 6
4 3
输出样例1#：
57
【说明】
对于40%的数据，N<=5,000
对于100%的数据，N<=100,000 1≤x[i]≤20,000
注意：可能有两人在同一个位置
答案在int64或long long范围内

---

两点间距*两点价值最大
考虑对答案贡献的是某一价值，那么就是要找寻比他小的。所以我们先按v进行排序。
考虑用树状数组统计答案。
用两个树状数组，一个记录(1...i)中的x坐标和，另一个是个数。
那么这个点对答案的贡献为：
v[i]*(getnum(x[i])*x[i]-getsum(x[i])+tot-getsum(x[i])-(i-getnum(x))*x[i])
tot每次累加x[i]。

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll ;
 inline int read();
 namespace lys{
      ;
     struct LOW_head{
         int v;
         int x;
     }a[];
     ll bitS[N],bitN[N];
     int lowbit(int x){return x&(-x);}
     ll getS(int x){
         ll res=;
         for(;x;x-=lowbit(x)) res+=bitS[x];
         return res ;
     }
     ll getN(int x){
         ll res=;
         for(;x;x-=lowbit(x)) res+=bitN[x];
         return res ;
     }
     void insertS(int x,int y){for(;x<=N;x+=lowbit(x)) bitS[x]+=y;}
     void insertN(int x){for(;x<=N;x+=lowbit(x)) bitN[x]++;}
     bool cmp(const LOW_head &x,const LOW_head &y){return x.v<y.v;}
     int n;
     ll ans,tot;
     int main(){
         int i;
         n=read();
         ;i<n;i++) a[i].v=read(),a[i].x=read();
         sort(a,a+n,cmp);
         ;i<n;i++){
             ans+=1LL*a[i].v*(1LL*(*getN(a[i].x)-i)*a[i].x-*getS(a[i].x)+tot);
             tot+=a[i].x;
             insertS(a[i].x,a[i].x);
             insertN(a[i].x);
         }
         printf("%lld\n",ans);
         ;
     }
 }
 int main(){
     lys::main();
     ;
 }
 inline int read(){
     ,ff=;
     char c=getchar();
     '){
         ;
         c=getchar();
     }
     +c-',c=getchar();
     return kk*ff;
 }