1202 子序列个数(DP)

1202 子序列个数

题目来源： 福州大学 OJ

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

子序列的定义：对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n]。则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列，其中1<=p1<p2<.....<pm<=n。

例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列。对于给出序列a，有些子序列可能是相同的，这里只算做1个，请输出a的不同子序列的数量。由于答案比较大，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。

 

Input

第1行：一个数N，表示序列的长度(1 <= N <= 100000)
第2 - N + 1行：序列中的元素(1 <= a[i] <= 100000)

Output

输出a的不同子序列的数量Mod 10^9 + 7。

Input示例

4
1
2
3
2

Output示例

13

//容易想到是 dp ，dp[i] 以 i 位置为结尾的子序列个数

  # include <cstdio>
 # include <cstring>
 # include <cstdlib>
 # include <iostream>
 # include <vector>
 # include <queue>
 # include <stack>
 # include <map>
 # include <bitset>
 # include <sstream>
 # include <set>
 # include <cmath>
 # include <algorithm>
 # pragma  comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
 using namespace std;
 #define MOD 1000000007
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define LL long long
 #define MX 100005

 int n;
 int dat[MX];
 int zhi[MX];
 int pre[MX];
 LL sum[MX];
 LL dp[MX];

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",dat+i);
         pre[i] = zhi[dat[i]];
         zhi[dat[i]] = i;
     }
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         if (pre[i]==)
             dp[i] = (sum[i-] + )%MOD;
         else
             dp[i] = (sum[i-] - sum[pre[i]-] + MOD)%MOD;
         sum[i] = (sum[i-] + dp[i])%MOD;
     }
     printf("%lld\n",sum[n]);
     return ;
 }