由不勤劳的图书管理员带入了分块的坑,深深地被其暴力与优雅所征服。分块的实质就是将暴力块状封装起来,一整块的部分就一整块处理,零碎的部分就怎么暴力怎么来。因为分块大小的原因,限制了零碎部分数据的数量级,所以复杂度得以保证。

1.教主的魔法:可以算得上是一个分块的板子题。对于每一个块内sort排序,保存id值。对于修改,块内的找到点暴力修改之后重新排序,一整个块的不改变相对大小关系,所以直接外部记录累加的值。查询也一样,块外暴力,块内二分查找。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define maxn 2000000
#define maxb 1050
int n, q, B, sum[maxb], a[maxn], cnt[maxb];
struct node
{
int v, id;
}c[maxb][maxb]; int read()
{
int x = ;
char c;
c = getchar();
while(c < '' || c > '') c = getchar();
while(c >= '' && c <= '') x = x * + c - '', c = getchar();
return x;
} bool cmp(node a, node b)
{
return a. v < b.v;
} void Vio_C(int b, int x, int w)
{
c[b][x].v += w;
} void Change(int L, int R, int W)
{
int a = L / B, b = R / B;
if(a == b)
{
for(int i = ; i <= cnt[a]; i ++)
if(c[a][i].id >= L && c[a][i].id <= R) Vio_C(a, i, W);
sort(c[a] + , c[a] + cnt[a] + , cmp);
     return 0;
}
for(int i = ; i <= cnt[a]; i ++)
if(c[a][i].id >= L) Vio_C(a, i, W);
sort(c[a] + , c[a] + cnt[a] + , cmp);
for(int i = ; i <= cnt[b]; i ++)
if(c[b][i].id <= R) Vio_C(b, i, W);
sort(c[b] + , c[b] + cnt[b] + , cmp);
for(int i = a + ; i < b; i ++)
sum[i] += W;
} int check(int b, int C)
{
C -= sum[b];
int ans = cnt[b] + , l = , r = cnt[b];
while(l <= r)
{
int mid = (l + r) >> ;
if(c[b][mid].v >= C) ans = mid, r = mid - ;
else l = mid + ;
}
return cnt[b] - ans + ;
} void Query(int L, int R, int C)
{
int a = L / B, b = R / B;
int ans = ;
if(a == b)
{
C -= sum[a];
for(int i = ; i <= cnt[a]; i ++)
if(c[a][i].id >= L && c[a][i].id <= R && c[a][i].v >= C) ans ++;
printf("%lld\n", ans);
return;
}
for(int i = ; i <= cnt[a]; i ++)
if(c[a][i].id >= L && c[a][i].v + sum[a] >= C) ans ++;
for(int i = ; i <= cnt[b]; i ++)
if(c[b][i].id <= R && c[b][i].v + sum[b] >= C) ans ++;
for(int i = a + ; i < b; i ++)
ans += check(i, C);
printf("%lld\n", ans);
return;
} signed main()
{
n = read(), q = read();
B = sqrt(n);
for(int i = ; i <= n; i ++)
{
a[i] = read(); int block = i / B;
c[block][++ cnt[block]].v = a[i];
c[block][cnt[block]].id = i;
if(((i / B) != (i + ) / B) || i == n)
sort(c[block] + , c[block] + cnt[block] + , cmp);
}
for(int i = ; i <= q; i ++)
{
char c; cin >> c;
int L = read(), R = read(), W = read();
if(c == 'M') Change(L, R, W);
else Query(L, R, W);
}
return ;
}

2.不勤劳的图书管理员

这题首先注意到交换a,b的位置,只会影响到a,b之间的数。在一段区间里,a对杂乱值的贡献是多少?不难发现=在a之前且应当在a之后的书本杂乱值之和+v[a]*前面书本的个数。所以我们对每一个块使用两个树状数组,一个纪录个数,一个记录页数的前缀和,块内的利用树状数组快速查询,块外的暴力枚举计算即可。

因为此题代码是Kuai的(那个时候还不会写分块),所以就不贴代码啦。

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