bzoj 5028: 小Z的加油店——带修改的区间gcd
Description
Input
Output
Sample Input
2 3 4
1 1 3
2 2 2 1
1 1 3
1 2 3
Sample Output
2
4
HINT
有可能出现L>R
——————————————————————————————
考虑一下更相减损术 题目就转换成了求区间gcd(带修改
这是一波套路题 考虑gcd(a,b,c,d,e)=gcd(a-b,b-c,c-d,d-e,e)
所以我们可以维护一下差分 也就是类似a-b这样的东西
这样之后区间l->r +v 就变成了 l-1 - v r +v
当然注意最后的e是不带差分的 所以还要维护一下原序列 方便查询右端点r
所以需要的操作就是 维护原序列的差分(单点修改区间查gcd)和原序列本身(区间加单点查询)
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int M=1e5+;
int read(){
int ans=,f=,c=getchar();
while(c<''||c>''){if(c=='-') f=-; c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+(c-''); c=getchar();}
return ans*f;
}
int n,m,p;
int N,g[*M],bit[M],h[M];
int gcd(int x,int y){
while(y){p=x%y; x=y; y=p;}
return x;
}
void tr_modify(int x,int v){
g[x+=N]+=v;
for(x>>=;x;x>>=) g[x]=gcd(g[x<<],g[x<<^]);
}
#define lowbit(x) x&-x
int s[M];
void bit_insert(int x,int v){
while(x<=n){
s[x]+=v;
x+=lowbit(x);
}
}
int bit_query(int x){
int ans=h[x];
while(x) ans+=s[x],x-=lowbit(x);
return ans;
}
void modify(int l,int r,int v){
bit_insert(l,v); tr_modify(l-,-v);
bit_insert(r+,-v); tr_modify(r,v);
}
int push_ans(int l,int r){
int ans=bit_query(r);
for(l=l+N-,r=r+N;r-l!=;l>>=,r>>=){
if(~l&) ans=gcd(ans,g[l^]);
if(r&) ans=gcd(ans,g[r^]);
}
if(ans<) ans=-ans;
return ans;
}
void pd(int &x,int &y){if(x>y) std::swap(x,y);}
int main(){
int k,l,r,v;
n=read(); m=read();
for(int i=;i<=n;i++) h[i]=read();
for(N=;N<=n+;N<<=);
for(int i=;i<n;i++) g[i+N]=h[i]-h[i+];
for(int i=N-;i;i--) g[i]=gcd(g[i<<],g[i<<^]);
for(int i=;i<=m;i++){
k=read();
if(k==) l=read(),r=read(),pd(l,r),printf("%d\n",push_ans(l,r));
else l=read(),r=read(),v=read(),pd(l,r),modify(l,r,v);
}
return ;
}
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