数位dp模版（dp）

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 
 using namespace std;
 
 int t;
 long long dp[][][];
 long long l, r;
 int shu[];
 
 long long dfs(int len,..., bool shangxian)
 {
     if (len == )
         return ...;
     if (!shangxian && dp[len][...])
         return dp[len][...];  //dp数组的内容应和dfs调用参数的内容相同，除了是否达到上限
     long long cnt = ;
     int maxx = (shangxian ? shu[len] : );
     for (int i = ; i <= maxx; i++)
     {
         ...;
         cnt += dfs(len - ,..., shangxian && i == maxx);
     }
     if (!shangxian)
         dp[len][...] = cnt;
     return cnt;
 }
 
 long long solve(long long x)
 {
     int k = ;
     while (x)
     {
         shu[++k] = x % ;
         x /= ;
     }
     return dfs(k,...,)
 }
 
 int main()
 {
         memset(dp, , sizeof(dp));
         scanf("%lld%lld", &l, &r);   //有些题目其实并不需要用到long long
         printf("%lld\n", solve(r) - solve(l - )); //只有满足区间减法才能用
 
     //while (1);
     return ;
 }

数位dp是一种计数用的dp，一般就是统计一个区间[l,r]内满足一些条件数 的个数，所谓数位dp，字面意思就是在数位上dp。数位的含义：一个数有个位，十位，百位，千位···数的每一位就是数位。

之所以要引入数位的概念完全就是为了dp。数位dp的实质就是换一种暴力枚举的方式，使新的枚举方式满足dp的性质，然后记忆化即可。

两种不同的枚举：对于一个求区间[l,r]满足条件数的个数，最简单的暴力如下：

for(int i=l;i<=r;i++)
           if(right(i))
                  ans++;

　　然而这样枚举不方便记忆化，或者根本无状态可言。