UVALive - 4126 Password Suspects (AC自动机+状压dp)

给你m个字符串，让你构造一个字符串，包含所有的m个子串，问有多少种构造方法。如果答案不超过42，则按字典序输出所有可行解。

由于m很小，所以可以考虑状压。

首先对全部m个子串构造出AC自动机，每个节点有一个附加属性val[u]代表结点u包含的子串集合。

设dp[l][S][u]为长度为l，包含子串集合为S，当前在结点u时，接下来能构造出的合法字符串总数，则dp[l][S][u]=∑dp[l+1][S|val[v]][v],v=go[u][i],0<=i<26;

两遍dfs，一遍dp，一遍输出答案即可。

注意一个结点可能是多个字符串的结尾，因此在建AC自动机的时候，每个结点的val值还要加上其pre结点的val值。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=+;
 int n,m,ka;
 char s[N];

 struct AC {
     static const int N=+,M=;
     int go[N][M],pre[N],tot,val[N];
     ll d[][(<<)+][N],ans;
     int idx(char ch) {return ch-'a';}
     void init() {tot=; newnode();}
     int newnode() {
         int u=tot++;
         memset(go[u],,sizeof go[u]);
         val[u]=pre[u]=;
         return u;
     }
     void ins(char* s,int x) {
         int u=,n=strlen(s);
         for(int i=; i<n; u=go[u][idx(s[i])],++i)
             if(!go[u][idx(s[i])])go[u][idx(s[i])]=newnode();
         val[u]|=<<x;
     }
     void build() {
         queue<int> q;
         for(int i=; i<M; ++i)if(go[][i])q.push(go[][i]);
         while(!q.empty()) {
             int u=q.front();
             q.pop();
             val[u]|=val[pre[u]];
             for(int i=; i<M; ++i) {
                 if(go[u][i]) {
                     pre[go[u][i]]=go[pre[u]][i];
                     q.push(go[u][i]);
                 } else go[u][i]=go[pre[u]][i];
             }
         }
     }
     ll dp(int l,int S,int u) {
         if(l==n)return S==(<<m)-?:;
         ll& ret=d[l][S][u];
         if(~ret)return ret;
         ret=;
         for(int i=; i<M; ++i) {
             int v=go[u][i];
             ret+=dp(l+,S|val[v],v);
         }
         return ret;
     }
     void dfs(int l,int S,int u) {
         if(l==n) {
             if(S==(<<m)-)s[l]='\0',puts(s);
             return;
         }
         for(int i=; i<M; ++i) {
             int v=go[u][i];
             if(d[l+][S|val[v]][v])s[l]=i+'a',dfs(l+,S|val[v],v);
         }
     }
     void run() {
         memset(d,-,sizeof d);
         ans=dp(,,);
         printf("%lld suspects\n",ans);
         if(ans<=)dfs(,,);
     }
 } ac;

 int main() {
     while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n) {
         printf("Case %d: ",++ka);
         ac.init();
         for(int i=; i<m; ++i) {
             scanf("%s",s);
             ac.ins(s,i);
         }
         ac.build();
         ac.run();
     }
     return ;
 }