常用数字信号的产生（C实现）-ARMA模型数据生成

ARMA模型属于信号现代谱估计的范畴，AR模型常用于信号的线性预测。AR模型最后归结为线性方程，MA最后为非线性方程，因此，AR模型使用较多。

AR模型最后归结为解Yule-Walker方程，对应矩阵为Toeplitz矩阵，存在Levinson快速算法，这将在后面介绍，这里介绍使用C编写的ARMA模型程序。

一、公式简介

/*****************************************
**********ARMA(p,q)***********************
a:自回归系数
b:滑动平均系数
p:自回归阶数
q:滑动平均阶数
mean:gauss白均值
sigma:gauss白方差
seed:随机数种子
x:存放ARMA(p,q)产生的数据
n:ARMA(p,q)产生的数据长度
******************************************/
void arma(const double* a,const double* b,int p,int q,double mean,double sigma,long int* seed,double* x,int n)
{
	int i,k,m;
	double s,*w;

	w = (double*)malloc(n * sizeof(double));
	for(k=0;k<n;k++)
		w[k] = gauss(mean,sigma,seed);
	x[0] = b[0] * w[0];
	for(k=1;k<=p;k++)
	{
		s = 0.0;
		for(i=1;i<=k;i++)
			s += a[i] * x[k-i];
		s = b[0] * w[k] - s;
		if(0 == q)
		{
			x[k] = s;
			continue;
		}
		m = (k > q) ? q : k;
		for(i=1;i<=m;i++)
			s += b[i] * w[k-i];
		x[k] = s;
	}
	for(k = (p+1);k<n;k++)
	{
		s = 0.0;
		for(i=1;i<=p;i++)
			s += a[i] * x[k-i];
		s = b[0] * w[k] - s;
		if(0 == q)
		{
			x[k] = s;
			continue;
		}
		for(i=1;i<=q;i++)
			s += b[i] * w[k-i];
		x[k] = s;
	}
	free(w);
}

完整代码参考：https://github.com/HeYingnan/dsp