最大公约数最小公倍数 （例：HDU2028 Lowest Common Multiple Plus)

也称欧几里得算法

原理：

gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)

边界条件为 gcd(a,0)=a;

其中mod 为求余

故辗转相除法可简单的表示为：

int gcd(int a, int b)
{
                 return b ==0? a:gcd( b, a% b);
}

简洁而优雅。

例如：HDU 2028 Lowest Common Multiple Plus求n个数的最小公倍数。

最小公倍数=两数之积  /  最大公约数

这里防止中间过程溢出，先除以最大公约数，然后在求积。

#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
	int n,ans;
	while(cin>>n)
	{
		cin>>ans;
		while(--n)
		{
			int temp;
			cin>>temp;
			ans=ans/gcd(ans,temp)*temp;
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
}