UESTC--1264--人民币的构造（数学规律）

人民币的构造

Time Limit: 1000MS

Memory Limit: 65535KB

64bit IO Format: %lld & %llu

Submit
Status

Description

我们都知道人民币的面值是$1、2、5、10$，为什么是这个数值呢，我们分析了下发现，从$1-10$的每个数字都可以由每种面值选出至多一张通过加法和减法（找钱）来构成，（比如：$1+2=3，5-1=4，5+1=6，5+2=7，1+2+5=8，10-1=9$）

但是实际上，我们只需要$1、2、7$三种面值就可以组成$1-10$的每一个数字了

（$1+2=3，7-1-2=4，7-2=5，7-1=6，7+1=8，7+2=9，7+1+2=10$）

那么现在问题来了，给一个数$n$，请问最少需要多少种不同的面值就可以构成从$1-n$的所有数字，注意在构成每一个数字时同种面值不能超过$1$张。

Input

一个数字$n$（1<=$n$<=100000）

Output

一个数字，代表最少需要多少种不同的面值可以构成从$1-n$的所有数字。

Sample Input

10

Sample Output

3

Hint

Source

第七届ACM趣味程序设计竞赛第三场（正式赛）

这个规律也真是够了！！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		int sum=13,t=0;
		int cnt=3;
		while(sum+t<n)
		{
			sum+=t;
			t=sum;
			sum=2*t+1;
			cnt++;
		}
		if(n==1)
		printf("1\n");
		else if(n<=4)
		printf("2\n");
		else if(n<=13)
		printf("3\n");
		else printf("%d\n",cnt);
	}
	return 0;
}