BZOJ 3112 [Zjoi2013]防守战线 线性规划
题意:
简单叙述:
一个长度为n的序列,在每一个点建塔的费用为Ci。有m个区间。每一个区间内至少有Dj个塔。求最小花费。
方法:线性规划
解析:
与上一题相似。相同使用对偶原理解题。解法不再赘述。
代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 1010
#define M 10010
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;
double a[N][M];
int n,m;
int check()
{
for(int i=1;i<=m;i++)
if(a[0][i]>0)return i;
return 0;
}
void Simplex()
{
while(int t=check())
{
double limit=INF;
int choseline;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i][t]<=0)continue;
if(a[i][0]/a[i][t]<limit){limit=a[i][0]/a[i][t];choseline=i;}
}
if(limit==INF){a[0][0]=INF;break;}
double di=a[choseline][t];
for(int i=0;i<=m;i++)
{
if(i==t)a[choseline][i]/=di;
a[choseline][i]/=di;
}
for(int i=0;i<=n;i++)
{
if(i==choseline||!a[i][t])continue;
if(i==0)a[i][0]+=a[i][t]*a[choseline][0];
else a[i][0]-=a[i][t]*a[choseline][0];
double l=a[i][t];
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(j==t)a[i][j]=-l*a[choseline][j];
else a[i][j]-=l*a[choseline][j];
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&a[i][0]);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int l,r,d;
scanf("%d%d%lf",&l,&r,&a[0][i]);
for(int j=l;j<=r;j++)
a[j][i]=1;
}
Simplex();
printf("%.0lf\n",a[0][0]);
}
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