【codeforces 723E】One-Way Reform

【题目链接】:http://codeforces.com/contest/723/problem/E

【题意】



给你一个无向图;

让你把这m条边改成有向图;

然后使得出度数目等于入度数目的点的数目最多;

输出这个点的数目;

同时输出更改之后的所有有向边

【题解】



需要先明确;

就是图中度数为奇数的点的个数肯定是偶数个;

因为每条边都会贡献2度数;

所以最后的总度数肯定是偶数的;

则奇度数的点肯定得是偶数个,不然最后不会满足总度数为偶数;

知道这个之后;

猜想;

最后的答案就为原图中度数为偶数的点的个数;

为了保证方案存在;

我们新加一个编号为n+1的点;

然后把这个n+1号点和所有的原图中的度数为奇数的点全都连上边;

这个时候;

可以想见;

这n+1个点都是偶数度数的点了;

则可以走一个欧拉路径了;

对于欧拉路径来说;

每一个点,入度和出度的个数肯定是一样的;

只要把那些和n+1有关的边省略掉就好;

其他的直接输出;



【Number Of WA】



0



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)

typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<LL, LL> pll;

const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };
const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 210;

int t,n,m,du[N];
int G[N][N];

void dfs(int x)
{
    rep1(y,1,n+1)
    if (G[x][y])
    {
        if (x != n + 1 && y != n + 1)
            cout << x << ' ' << y << endl;
        G[x][y] = G[y][x] = 0;
        dfs(y);
    }
}

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin);
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);//scanf,puts,printf not use
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        ms(du, 0),ms(G, 0);
        cin >> n >> m;
        int num1 = n;
        rep1(i, 1, m)
        {
            int x, y;
            cin >> x >> y;
            G[x][y] = G[y][x] = 1;
            du[x]++, du[y]++;
        }
        rep1(i, 1, n)
            if (du[i] & 1)
                G[n + 1][i] = G[i][n + 1] = 1, num1--;
        cout << num1 << endl;
        rep1(i, 1, n)
            dfs(i);
    }
    return 0;
}