POJ 3122 Pie（ 二分搜索 ）

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题意：一个小朋友开生日派对邀请了 F 个朋友，排队上有 N 个 底面半径为 ri ，高度为 1 的派，这 F 个朋友非常不友好，非得“平分”这些派，每个人都不想拿到若干快小派，只想拿到一整块切好的派，当然形状可以不同，但是体积必须相同他们才能友好的玩下去......，现在求每个人能拿到的最大的派的体积是多少。

思路：

• 1.若N > F + 1 ，则从 N 个派中选出 F + 1 个比较大的，“平分”情况自然是这 F + 1 个最小的派
• 2.若N <= F + 1 ，就二分搜索一个能平分最大派的 S ，判断按照半径 S 分割这 N 个派能不能凑够 F + 1 个人的

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    > File Name: poj3122.cpp
    > Author:    WArobot
    > Blog:      http://www.cnblogs.com/WArobot/
    > Created Time: 2017年05月05日 星期五 16时28分37秒
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#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define pi  3.1415926535898
#define eps 1e-5
#define dou double
#define maxn 10010
int N,F,t;
int ri[maxn];
dou S[maxn];
bool check(double s1){
	int cnt = 0;
	for(int i=0;i<N;i++){
		cnt +=	(int)(S[i]/s1);
	}
	if(cnt >= F+1)	return 1;
	else			return 0;
}
int main(){
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&N,&F);
		dou max_S = 0;
		for(int i=0;i<N;i++){
			scanf("%d",ri+i);
			S[i] = ri[i]*ri[i]*pi*1.0;
			max_S = max(max_S,S[i]);
		}
		if(N>F+1){
			sort(ri,ri+N);
			dou ans = ri[N-(F+1)]*ri[N-(F+1)]*1.0*pi;
			cout<<fixed<<setprecision(4)<< ans <<endl;
		}else{
			// 二分找最大面积
			dou l = 0.0 , r = max_S+10 , mid;
			while(r-l>eps){
				mid = (l+r)/2;
				if(check(mid))	l = mid;
				else			r = mid;
			}
			dou ans = (l+r)/2;
			cout<<fixed<<setprecision(4)<< ans <<endl;
		}
	}
	return 0;
}