HDU 4704 Sum( 费马小定理 + 快速幂 )
**链接:****传送门 **
题意:求 N 的拆分数
思路:
吐嘈:****求一个数 N 的拆分方案数,但是这个拆分方案十分 cd ,例如:4 = 4 , 4 = 1 + 3 , 4 = 3 + 1 , 4 = 2 + 2 , 4 = 1 + 1 + 2 , 4 = 1 + 2 + 1 , 4 = 2 + 1 + 1 , 4 = 1 + 1 + 1 + 1,共 8 种,你没有看错,这跟普通概念上的拆分数有很大的不同,拆分数不考虑顺序,即 4 = 1 + 3 与 4 = 3 + 1 是相同的,及其坑爹,所以可以发现 N 的拆分数其实是 2^(n-1)
由于 n 的范围大的可怕,直接快速幂是G了,这时候神奇的数学就起了很大的作用!不得不说数学真是美妙!真不愧是科学的基石!根据费马小定理( p 是素数 , 且 gcd( p , a ) = 1 ,则有 a^(p-1) % p = 1 )可知,MOD = 1e9 + 7 是素数,所以我们可以降幂!可以将 2 ^ n 降解为 2 ^ ( n % (MOD - 1) ),然后快速幂跑一下就 ok 了
/*************************************************************************
> File Name: hdu4704.cpp
> Author: WArobot
> Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/
> Created Time: 2017年05月22日 星期一 16时55分59秒
************************************************************************/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod(x) ((x)%MOD)
const int MAX_N = 100010;
const int MOD = 1e9+7;
ll Trans(char* s,int mod){
ll sum = 0; int len = strlen(s);
for(int i = 0 ; i < len ; i++){
sum = ( sum*10 + s[i]- '0' ) % mod;
}
return sum;
}
ll quick_pow(ll a,ll x){
ll ret = 1;
while(x){
if(x&1) ret = ret * a % MOD;
a = a * a % MOD;
x >>= 1;
}
return ret;
}
int main(){
char s[MAX_N];
while(~scanf("%s",s)){
ll n = Trans(s,MOD-1);
ll ans = quick_pow(2,n-1);
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
HDU 4704 Sum( 费马小定理 + 快速幂 )的更多相关文章
- hdu 4704 Sum 费马小定理
题目链接 求2^n%mod的值, n<=10^100000. 费马小定理 如果a, p 互质, 那么a^(p-1) = 1(mod p) 然后可以推出来a^k % p = a^(k%(p-1) ...
- 数论 --- 费马小定理 + 快速幂 HDU 4704 Sum
Sum Problem's Link: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704 Mean: 给定一个大整数N,求1到N中每个数的因式分解个数的 ...
- HDU 4704 Sum(隔板原理+组合数求和公式+费马小定理+快速幂)
题目传送:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704 Problem Description Sample Input 2 Sample Outp ...
- hdu 4704 sum(费马小定理+快速幂)
题意: 这题意看了很久.. s(k)表示的是把n分成k个正整数的和,有多少种分法. 例如: n=4时, s(1)=1 4 s(2)=3 1,3 3,1 2,2 s ...
- hdu 4704(费马小定理+快速幂取模)
Sum Time Limit: 2000/ ...
- 2014多校第一场 I 题 || HDU 4869 Turn the pokers(费马小定理+快速幂模)
题目链接 题意 : m张牌,可以翻n次,每次翻xi张牌,问最后能得到多少种形态. 思路 :0定义为反面,1定义为正面,(一开始都是反), 对于每次翻牌操作,我们定义两个边界lb,rb,代表每次中1最少 ...
- hdu_4869(费马小定理+快速幂)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4869 Turn the pokers Time Limit: 2000/1000 MS (Java/O ...
- BZOJ_[HNOI2008]_Cards_(置换+Burnside引理+乘法逆元+费马小定理+快速幂)
描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1004 共n个卡片,染成r,b,g三种颜色,每种颜色的个数有规定.给出一些置换,可以由置换得到的 ...
- hdu4549(费马小定理 + 快速幂)
M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = a F[1] = b F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a, b, n,你能求出F[n ...
随机推荐
- HDU - 3040 - Happy Girls
先上题目: Happy Girls Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others ...
- [bzoj2002][Hnoi2010]Bounce弹飞绵羊_LCT
Bounce弹飞绵羊 bzoj-2002 Hnoi-2010 题目大意:n个格子,每一个格子有一个弹簧,第i个格子会将经过的绵羊往后弹k[i]个,达到i+k[i].如果i+k[i]不存在,就表示这只绵 ...
- WebApplicationInitializer究 Spring 3.1之无web.xml式 基于代码配置的servlet3.0应用
本文转自http://hitmit1314.iteye.com/blog/1315816 大家应该都已经知道Spring 3.1对无web.xml式基于代码配置的servlet3.0应用.通过spri ...
- HDU 4273
计算凸包重心到各面的最短距离. 若知道重心,按四面体用体积法即可求出高. 关键在于,多面体重心的求法.这必须把多面体分割成多个四面体来求.下面从多边形的重心说起. 一般来用,对于一个多边形(p0,p1 ...
- Using KafkaBolt to write to a kafka topic
https://community.hortonworks.com/questions/27187/using-kafkabolt-to-write-to-a-kafka-topic.html --- ...
- 3D语音天气球(源代码分享)——通过天气服务动态创建3D球
转载请注明本文出自大苞米的博客(http://blog.csdn.net/a396901990),谢谢支持! 开篇废话: 这个项目准备分四部分介绍: 一:创建可旋转的"3D球":3 ...
- 1016. Phone Bills (25)——PAT (Advanced Level) Practise
题目信息: 1016. Phone Bills (25) 时间限制 400 ms 内存限制 32000 kB 代码长度限制 16000 B 判题程序 Standard 作者 CHEN, Yue A l ...
- POJ3126——Prime Path
非常水的一道广搜题(专业刷水题). .. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include& ...
- HDU 3340 Rain in ACStar(线段树+几何)
HDU 3340 Rain in ACStar pid=3340" target="_blank" style="">题目链接 题意:给定几个多 ...
- oracle 数据库中数据导出到excel
确保安装了PLSQL Developer工具.连接数据库. FIle--new--SQL window 运行查询,选中要导出的数据,右键--copy to excel. 或者 运行查询后.右键--se ...