bzoj2733: [HNOI2012]永无乡（splay）

2733: [HNOI2012]永无乡

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Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000 
 
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2

 

分析

可以用并查集维护连通性，这个没啥好说的。

然后 Splay 启发式合并，合并时，直接将小的暴力加入另一个。

这个调试了好久qwq。洛谷上还t了最后一个点

code

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 const int MAXN = ;
 int fa[MAXN],pa[MAXN],val[MAXN],ch[MAXN][],siz[MAXN],q[MAXN];
 int n,m;
 char opt[];

 int read()
 {
     int x = , f = ;char ch = getchar();
     while (ch<''||ch>'') {if(ch=='-')f=-; ch=getchar(); }
     while (ch>=''&&ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar(); }
     return x*f;
 }
 void pushup(int x)
 {
     if (!x) return ;
     siz[x] = siz[ch[x][]]+siz[ch[x][]]+;
 }
 int son(int x)
 {
     return ch[fa[x]][]==x;//不是等于1,qwq
 }
 void rotate(int x)
 {
     int y = fa[x],z = fa[y],b = son(x),c = son(y),a = ch[x][!b];
     if (z) ch[z][c] = x;fa[x] = z;
     if (a) fa[a] = y;ch[y][b] = a;
     ch[x][!b] = y;fa[y] = x;
     pushup(y);

 }
 void splay(int x,int rt)
 {
     while (fa[x]!=rt)
     {
         int y = fa[x],z = fa[y];
         if (z==rt) rotate(x);
         else
         {
             if (son(x)==son(y)) rotate(y),rotate(x);
             else rotate(x), rotate(x);
         }
     }
     pushup(x);
 }
 void insert(int &x,int pre,int id)
 {
     if (!x)
     {
         x = id;fa[x] = pre;siz[x] = ;
         splay(x,);
         return ;
     }
     if (val[id]<=val[x]) insert(ch[x][],x,id);
     else insert(ch[x][],x,id);
     pushup(x);
 }
 int getkth(int x,int k)
 {
     if (k< || k>siz[x]) return -;
     while (k<=siz[ch[x][]] || k>siz[ch[x][]]+)//x是变的，不能直接l = ch[x][0]，用l代替chp[x][0]使用
         if (k<=siz[ch[x][]]) x = ch[x][];
         else k -= siz[ch[x][]]+, x = ch[x][];;
     splay(x,);
     return x;
 }
 void merge(int x,int y)
 {
     splay(x,);splay(y,);
     if (siz[x]>siz[y]) swap(x,y);//启发式合并
     int head = , tail = ;
     q[] = y,q[] = x;
     while (head<tail)
     {
         int t = q[++head];
         if (ch[t][]) q[++tail] = ch[t][];
         if (ch[t][]) q[++tail] = ch[t][];
         ch[t][] = ch[t][] = ;
         insert(q[head-],,t);
     }
 }
 int find(int x)
 {
     return pa[x]==x?x:pa[x]=find(pa[x]);
 }
 int main()
 {
     n = read(),m = read();
     for (int i=; i<=n; ++i)
     {
         val[i] = read();
         pa[i] = i;siz[i] = ;
     }
     for (int x,y,i=; i<=m; ++i)
     {
         x = read();y = read();
         if (find(x)!=find(y))
         {
             merge(x,y);
             pa[find(x)] = find(y);//设为find(y),不是y
         }
     }
     int t = read();
     while (t--)
     {
         scanf("%s",opt);
         int x = read(), y = read();
         if (opt[]=='Q')
         {
             splay(x,);
             printf("%d\n",getkth(x,y));
         }
         else
         {
             if (find(x)!=find(y))
             {
                 merge(x,y);
                 pa[find(x)] = find(y);
             }
         }
     }
     return ;
 }