这道题还挺好的,假设你的思路是每次生成一个全排列,然后累计到k次,那么停下来吧。肯定超时了亲。。

微软今年的笔试题里有一道类似的,我之前已经提到过了。是唯独0和1的字符串,求第k个排列是什么样子的。这道题比那个要难一些,可是整体的思路是一样的。

如果有n个数要组成排列。求第k个排列。

像填表一样,从高位往地位。逐个填写。先考虑有n-1个数要组成排列。最多有(n-1)!种情况,当第n个数添加后,第n个数能够是从1添加到n的,没添加1。所包括的全排列数就会添加(n-1)!,因此,如果用k/(n-1)!,得到的就是第高位排列应该出现的数字。为了计算后面的位应该填什么,k要更新为k%(n-1)!。

计算第i位应该填的是k/(i-1)!。

不,不不过这样。这里应该是这道题和01串那道题一个非常大的不同之处。在填第i位的时候。还要看剩下了哪些数字,应该在剩下的那些数字里找第k/(i-1)!个。

代码里为什么要先对k减1。用简单的样例就能理解。

就像在一个矩阵中。给了矩阵中的第k个数,要求它相应矩阵中的那个位置。也会先对他减一的。题目中给出了所參与排列数的取值范围,因此能够先把阶乘算出来,放到数组里。

class Solution {
public:
string getPermutation(int n, int k) {
int fac[10];
bool vis[10];
memset(vis, 0, sizeof(vis));
fac[0] = 1;
for(int i=1;i<10;i++)
fac[i] = fac[i-1]*i;
string res(n, '0');
--k;
for(int i=n-1;i>=0;i--){
int temp = k/fac[i];
int j=1;
for(;j<10;j++){
if(vis[j] == 0)
temp--;
if(temp<0)
break;
}
res[n-i-1] = '0'+j;
vis[j] = 1;
k%=fac[i];
}
return res;
}
};

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