参考博客:zro https://blog.csdn.net/alusang/article/details/81840944 orz

给你一个分母 m 和一个浮点数 x,让你求出一个分母不超过 m 的分数值最接近 x 的分数。

最终答案要求是最简分数。

数学上,n阶的法里数列是0和1之间最简分数的数列,由小至大排列,每个分数的分母不大于n。

法里数列的排列如上图。两个法里数中间的数字 = 分子的和 / 分母的和

所以可以二分找最接近给出的浮点数的法里数。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
for (int ca = ; ca <= t; ca++)
{
int id, m;
double x;
scanf("%d%d%lf", &id, &m, &x); int a, b, c, d;
a = , b = c = d = ;
while()
{
int fz = a+c, fm = b+d;
int g = __gcd(fz, fm); fz /= g, fm /= g;
if (fm > m) break; if (1.0*fz/fm < x) a = fz, b = fm;
else c = fz, d = fm;
} printf("%d ", id);
if (fabs(1.0*a/b-x) > fabs(1.0*c/d-x)) printf("%d/%d\n", c, d);
else printf("%d/%d\n", a, b);
}
}

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