这道题在网上找的题解基本都是用min找出概率最小,然后用1减去的答案,我在这采用max来做,虽然只是换了公式,但是其中出现的问题还是想记录下。

I NEED A OFFER!

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 28496    Accepted Submission(s): 11569

Problem Description
Speakless很早就想出国,现在他已经考完了所有需要的考试,准备了所有要准备的材料,于是,便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学,你都要交纳一定的申请费用,这可是很惊人的。Speakless没有多少钱,总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的(当然要在他的经济承受范围内)。每个学校都有不同的申请费用a(万美元),并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I
NEED A
OFFER”,他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧,帮助他计算一下,他可以收到至少一份offer的最大概率。(如果Speakless选择了多个学校,得到任意一个学校的offer都可以)。
 
Input
输入有若干组数据,每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行,每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
 
Output
每组数据都对应一个输出,表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示,精确到小数点后一位。
 
Sample Input
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0
 
Sample Output
44.0%
 
 
题意:这题是典型的01背包问题,思路就是每次选择增加一个学校,将其与之前状态相比较更新,每次保留概率较大的,最终输出dp[n]即为答案。
思路:这个01背包中要比较的为概率,我选择用a+b-a*b直接表示能被录取的概率,用max来进行更新操作。
 
过程:本来一开始采用二维数组来进行存储,提交后发现内存超了,只能转为一维数组来存储。所有完成后发现是WA,最后发现是double不知道怎么就自动保存小数点后两位了,在最后转换答案中精度会丢失,所以直接×100保留小数点后的精度。
 
下面是AC代码:
 #include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
double max(double a, double b)
{
if (a > b)
return a;
return b;
}
int main()
{
int m, n, i, j, z[];
double dp[], d[];
while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n+m)
{
for (i = ;i <= m;i++)
{
cin >> z[i] >> d[i];
d[i] = d[i] * ;
}
for (i = ;i <= n;i++)
dp[i] = ;
for (i = ;i <= m;i++)
for (j = n;j >= z[i];j--)
dp[j] = max(dp[j], dp[j - z[i]] + d[i] - dp[j - z[i]] * d[i]/);
printf("%.1f%%\n", dp[n]);
}
return ;
}

这题因为double精度那个问题卡了好久,希望有大大解释解释这是什么情况。

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