HDU-6035 Colorful Tree(树形DP) 2017多校第一场
题意:给出一棵树,树上的每个节点都有一个颜色,定义一种值为两点之间路径中不同颜色的个数,然后一棵树有n*(n-1)/2条
路径,求所有的路径的值加起来是多少。
思路:比赛的时候感觉是树形DP,但是脑袋抽了,忘记树形DP是怎么遍历的了(其实没忘也不会做:)
先给出官方题解吧:
单独考虑每一种颜色,答案就是对于每种颜色至少经过一次这种的路径条数之和。反过来思考只需要求有多少条路径没有经过这种颜色即可。直接做可以采用虚树的思想(不用真正建出来),对每种颜色的点按照 dfs 序列排个序,就能求出这些点把原来的树划分成的块的大小。这个过程实际上可以直接一次 dfs 求出。
其实感觉就前面那两句能看懂= =,不过这个也才是主要的。很显然这题是算每个节点的贡献,但是每个节点都算的话就会算重,去重不容易,所以就可以计算
有哪些路径没有经过这种颜色,这个就很容易一点了,所以对于每种颜色就是求他的联通快的大小。
然后感觉还是不容易,可能是树形DP做少了吧,通过这个题还是学到不少的技巧 比如通过访问节点前,把前面的颜色给存起来,这样到时候访问的就是这颗子树的内容了,更新这些内容的时候一定要注意他们之间的关系
/** @xigua */
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<string>
#include<map>
#define PI acos(-1)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int maxn = 2e5 + 5;
const ll maxm = 1e7;
const int mod = 1e9 + 7 + 0.1;
const int INF = 1e9 + 7;
const ll inf = 1e15 + 5;
const db eps = 1e-9;
const int state = 15;
ll ans, col[maxn];
int head[maxn], cnt, n, siz[maxn], vis[maxn], c[maxn];
struct Edge {
int v, next;
} e[maxn<<1]; void add(int u, int v) {
e[cnt].v = v;
e[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt++;
} void init() {
cnt = ans = 0;
memset(head, -1, sizeof(head));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(col, 0, sizeof(col));
} void dfs(int u, int fa) {
siz[u] = 1;
vis[c[u]] = 1;
int pre = col[c[u]]; //访问节点前的
int num = 0; //因为一个节点有好几个儿子,所以就要把前面的给剔除
for (int i = head[u]; ~i; i = e[i].next) {
int v = e[i].v;
if (fa == v) continue;
dfs(v, u);
siz[u] += siz[v];
ll tmp = siz[v] - (col[c[u]] - pre - num);
ans -= (tmp - 1) * tmp / 2;
num = col[c[u]] - pre; //num就是当前颜色的个数减去以前的就是节点u的前面的儿子的
}
col[c[u]] = pre + siz[u];
} void solve() {
int cas = 1; while (cin >> n) {
init();
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", c + i);
for (int i = 1; i < n; i++) {
int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
add(u, v); add(v, u);
}
dfs(1, -1);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (vis[i]) {
ans += (ll)n * (n - 1) / 2;
ll tmp = n - col[i];
ans -= tmp * (tmp - 1) / 2;
}
}
printf("Case #%d: %I64d\n", cas++, ans);
}
} int main() {
int t = 1, cas = 1;
//freopen("in.txt", "r", stdin);
// scanf("%d", &t);
// init();
while(t--) {
// printf("Case #%d:\n", cas++);
solve();
}
return 0;
}
HDU-6035 Colorful Tree(树形DP) 2017多校第一场的更多相关文章
- HDU 6035 - Colorful Tree | 2017 Multi-University Training Contest 1
/* HDU 6035 - Colorful Tree [ DFS,分块 ] 题意: n个节点的树,每个节点有一种颜色(1~n),一条路径的权值是这条路上不同的颜色的数量,问所有路径(n*(n-1)/ ...
- 2017 Multi-University Training Contest - Team 1 1003&&HDU 6035 Colorful Tree【树形dp】
Colorful Tree Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)T ...
- hdu 6035:Colorful Tree (2017 多校第一场 1003) 【树形dp】
题目链接 单独考虑每一种颜色,答案就是对于每种颜色至少经过一次这种的路径条数之和.反过来思考只需要求有多少条路径没有经过这种颜色即可. 具体实现过程比较复杂,很神奇的一个树形dp,下面给出一个含较详细 ...
- hdu6035 Colorful Tree 树形dp 给定一棵树,每个节点有一个颜色值。定义每条路径的值为经过的节点的不同颜色数。求所有路径的值和。
/** 题目:hdu6035 Colorful Tree 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6035 题意:给定一棵树,每个节点有一个颜色值.定 ...
- 2017ACM暑期多校联合训练 - Team 1 1003 HDU 6035 Colorful Tree (dfs)
题目链接 Problem Description There is a tree with n nodes, each of which has a type of color represented ...
- HDU 6035 Colorful Tree(补集思想+树形DP)
[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6035 [题目大意] 给出一颗树,一条路径的价值为其上点权的种类数,求路径总价值 [题解] 单独考虑 ...
- HDU 6035 Colorful Tree (树形DP)
[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6035 [题目大意] 给出一颗树,一条路径的价值为其上点权的种类数,求路径总价值 [题解] 我们计算 ...
- HDU 6035 Colorful Tree(dfs)
题意:一棵有n个点的树,树上每个点都有颜色c[i],定义每条路径的值为这条路径上经过的不同颜色数量和.求所有路径的值的和. 可以把问题转化为对每种颜色有多少条不同的路径至少经过这种颜色的点,然后加和. ...
- hdu 6035 Colorful Tree(虚树)
考虑到树上操作:首先题目要我们求每条路径上出现不同颜色的数量,并把所有加起来得到答案:我们知道俩俩点之间会形成一条路径,所以我们可以知道每个样例的总的路径的数目为:n*(n-1)/2: 这样单单的求, ...
随机推荐
- appium版本之谜
关于appium网上提到的版本是一头雾水,现解释如下: 首先,官网下载的 appium-desktop-Setup-1.3.1.exe是appium桌面版,将appium服务器配置可视化. 而网上提到 ...
- Flutter实战视频-移动电商-38.路由_Fluro中Handler编写方法
38.路由_Fluro中Handler编写方法 在main.dart中初始化Fluro 编写handler 在lib下新建routers文件夹,表示里面要很多路由相关的文件 我们声明一个Handler ...
- POJ - 3126 Prime Path 素数筛选+BFS
Prime Path The ministers of the cabinet were quite upset by the message from the Chief of Security s ...
- vbs实现zip压缩
VBS实现zip压缩 Zip "D:\test.xls", "D:\test.zip" Sub Zip(ByVal mySourceDir, ByVal myZ ...
- Linux系统查看网站访问日志
日志地址 /www/wwwlogs/网站名称-access_log 下载到本地,改成txt文件 打开WPS,创建表格,导入数据,选择文件,然后点击下一步,直到选择文件类型时,选择分隔符号,下一步,把勾 ...
- [Xcode 实际操作]九、实用进阶-(30)为IAP(支付方式)内购项目添加测试账号,测试内购功能
目录:[Swift]Xcode实际操作 本文将演示如何添加测试账号,以方便对内购功能进行测试. IAP,即in-App Purchase ,是一种智能移动终端应用程序付费的模式, 在苹果(Apple) ...
- IT兄弟连 JavaWeb教程 JSP中的注释
由于JSP页面由HTML.JSP.Java脚本等组成,所以在其中可以使用多种注释格式 HTML中的注释 HTML语言的注释不会被显示在网页中,但是在浏览器中选择查看网页源代码时,还是能够看到注释的信息 ...
- 笔记-JavaWeb学习之旅5
CP30的演示 package cn.itcast.datasourcejdbc; import com.mchange.v2.c3p0.ComboPooledDataSource; import j ...
- js动态实现文本框不可编辑状态
两种方法: $("#id").attr("readOnly",false); 不可编辑,可以传值 $("#id").attr("d ...
- STP-3-收敛到新的STP拓扑
事实上,即使拓扑已经稳定,STP也从未停止工作,对每个收到的BPDU,交换机都会重新计算自己对于根桥,RP,DP的选择.在稳定的拓扑中,交换机收到的BPDU不变,因此对这些BPDU的处理会一遍一遍产生 ...