一个字符串的前缀是从第一个字符开始的连续若干个字符,例如”abaab”共有5个前缀,分别是a, ab, aba, abaa, abaab。

我们希望知道一个N位字符串S的前缀是否具有循环节。

换言之,对于每一个从头开始的长度为 i (i>1)的前缀,是否由重复出现的子串A组成,即 AAA…A (A重复出现K次,K>1)。

如果存在,请找出最短的循环节对应的K值(也就是这个前缀串的所有可能重复节中,最大的K值)。

输入格式

输入包括多组测试数据,每组测试数据包括两行。

第一行输入字符串S的长度N。

第二行输入字符串S。

输入数据以只包括一个0的行作为结尾。

输出格式

对于每组测试数据,第一行输出 “Test case #” 和测试数据的编号。

接下来的每一行,输出具有循环节的前缀的长度i和其对应K,中间用一个空格隔开。

前缀长度需要升序排列。

在每组测试数据的最后输出一个空行。

数据范围

2≤N≤10000002≤N≤1000000

输入样例:

  1. 3
  2. aaa
  3. 4
  4. abcd
  5. 12
  6. aabaabaabaab
  7. 0

输出样例:

  1. Test case #1
  2. 2 2
  3. 3 3
  4. Test case #2
  5. Test case #3
  6. 2 2
  7. 6 2
  8. 9 3
  9. 12 4

算法:next数组求循环节

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdio>
  3.  
  4. using namespace std;
  5.  
  6. const int maxn = 1e6+;
  7.  
  8. int Next[maxn];
  9. char str[maxn];
  10.  
  11. void getNext(int n) {
  12. int i = , j = -;
  13. Next[] = -;
  14. while(i < n) {
  15. while(j != - && str[i] != str[j]) {
  16. j = Next[j];
  17. }
  18. Next[++i] = ++j;
  19. }
  20. }
  21.  
  22. int main() {
  23. int n;
  24. int cas = ;
  25. while(scanf("%d", &n) && n) {
  26. scanf("%s", str);
  27. getNext(n);
  28. printf("Test case #%d\n", ++cas);
  29. for(int i = ; i <= n; i++) {
  30. int k = i - Next[i]; //循环节的长度
  31. if(i != k && i % k == ) {
  32. printf("%d %d\n", i, i / k);
  33. }
  34. }
  35. printf("\n");
  36. }
  37. return ;
  38. }

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