并不对劲的bzoj4945:loj2305:uoj317:p3825[NOI2017]游戏

题目大意

2-SAT，其中有\(d\)(\(d\leq 8\))个点是\(3-SAT\)。

题解

枚举\(d\)个点不取三个中（假设三个为\(a,b,c\)）的哪一个，然后整体变成做\(2-SAT\)。

注意枚举完不选\(a\)（即选\(b或c\)）和不选\(b\)（即选\(a或c\)）后，不选\(c\)（即选\(a或b\)）已经包含在前两种中，因此搜索部分的时间复杂度是\(\Theta(2^d)\)的。

代码

#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#define LL long long
#define maxn 100007
#define maxm 400007
#define rep(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i)
#define dwn(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);--i)
#define view(u,k) for(int k=fir[u];~k;k=nxt[k])
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')f=-1,ch=getchar();
    while(isdigit(ch))x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
void write(int x)
{
    int f=0;char ch[20];
    if(x==0){putchar('0');putchar(' ');return ;}
    if(x<0){putchar('-'),x=-x;}
    while(x)ch[++f]=x%10+'0',x/=10;
    while(f)putchar(ch[f--]);putchar(' ');
}
int n,m,d,fir[maxn],nxt[maxm],v[maxm],cnte,dfn[maxn],low[maxn],ans[maxn],ins[maxn],stk[maxn],tp,tim,col[maxn],num;
void ade(int u1,int v1){v[cnte]=v1,nxt[cnte]=fir[u1],fir[u1]=cnte++;}
void tar(int u)
{
	dfn[u]=low[u]=++tim,ins[u]=1,stk[++tp]=u;
	view(u,k)
	{
		if(!dfn[v[k]])tar(v[k]),low[u]=min(low[u],low[v[k]]);
		else if(ins[v[k]])low[u]=min(low[u],dfn[v[k]]);
	}
	if(dfn[u]==low[u])
	{
		num++;
		while(1)
		{
			col[stk[tp]]=num,ins[stk[tp]]=0;
			if(stk[tp--]==u)break;
		}
	}
}
int gx(int x,int f){return x+f*n;}
int getf(char ci,char ti)
{
	if(ti=='a')return ci=='C';
	else if(ti=='b')return ci=='A';
	else return ci=='B';
}
void reset(){int li=n<<1;rep(i,1,li)fir[i]=-1,dfn[i]=ins[i]=0;tim=cnte=tp=0;}
char s[maxn],t[maxn],c1[maxm],c2[maxm];
int pos[10],cntp,x1[maxm],x2[maxm];
int check()
{
	reset();
	rep(i,1,m)
	{
		if(c1[i]-'A'+'a'==t[x1[i]]||(x1[i]==x2[i]&&c1[i]==c2[i]))continue;
		//cout<<gx(x1[i],getf(c1[i],t[x1[i]]))<<" "<<gx(x2[i],getf(c2[i],t[x2[i]]))<<endl;
		if(x1[i]==x2[i]&&c1[i]!=c2[i])
		{
			//cout<<"yes"<<endl;
			ade(gx(x1[i],getf(c1[i],t[x1[i]])),gx(x1[i],getf(c1[i],t[x1[i]])^1));
		}
		else if(c2[i]-'A'+'a'==t[x2[i]])
		{
			ade(gx(x1[i],getf(c1[i],t[x1[i]])),gx(x1[i],getf(c1[i],t[x1[i]])^1));
		}
		else ade(gx(x1[i],getf(c1[i],t[x1[i]])),gx(x2[i],getf(c2[i],t[x2[i]]))),ade(gx(x2[i],getf(c2[i],t[x2[i]])^1),gx(x1[i],getf(c1[i],t[x1[i]])^1));
	}int li=n<<1;
	rep(i,1,li)if(!dfn[i])tar(i);
	rep(i,1,n)if(col[gx(i,0)]==col[gx(i,1)])return 0;
	return 1;
}
int force(int x)
{
	if(x==d+1)return check();
	t[pos[x]]='a';
	if(force(x+1))return 1;
	t[pos[x]]='b';
	return force(x+1);
}
int main()
{
	memset(fir,-1,sizeof(fir));
	n=read(),d=read();
	scanf("%s",s+1);
	rep(i,1,n)if(s[i]=='x')pos[++cntp]=i;
	rep(i,1,n)t[i]=s[i];
	m=read();
	rep(i,1,m)scanf("%d %c %d %c",&x1[i],&c1[i],&x2[i],&c2[i]);
	int yes=force(1);
	if(!yes)puts("-1");
	else
	{
		rep(i,1,n){if(col[gx(i,0)]>col[gx(i,1)])ans[i]=1;}
		rep(i,1,n)
		{
			if(t[i]=='a')putchar(ans[i]?'C':'B');
			if(t[i]=='b')putchar(ans[i]?'A':'C');
			if(t[i]=='c')putchar(ans[i]?'B':'A');
		}
	}
	return 0;
}

一些感想

uoj的最后一组hack数据好毒啊