[luogu P1438] 无聊的数列
[luogu P1438] 无聊的数列
题目背景
无聊的YYB总喜欢搞出一些正常人无法搞出的东西。有一天,无聊的YYB想出了一道无聊的题:无聊的数列。。。(K峰:这题不是傻X题吗)
题目描述
维护一个数列{a[i]},支持两种操作:
1、1 L R K D:给出一个长度等于R-L+1的等差数列,首项为K,公差为D,并将它对应加到a[L]~a[R]的每一个数上。即:令a[L]=a[L]+K,a[L+1]=a[L+1]+K+D,
a[L+2]=a[L+2]+K+2D……a[R]=a[R]+K+(R-L)D。
2、2 P:询问序列的第P个数的值a[P]。
输入输出格式
输入格式:
第一行两个整数数n,m,表示数列长度和操作个数。
第二行n个整数,第i个数表示a[i](i=1,2,3…,n)。
接下来的m行,表示m个操作,有两种形式:
1 L R K D
2 P 字母意义见描述(L≤R)。
输出格式:
对于每个询问,输出答案,每个答案占一行。
输入输出样例
5 2 1 2 3 4 5 1 2 4 1 2 2 3
6
说明
数据规模:
0≤n,m≤100000
|a[i]|,|K|,|D|≤200
Hint:
有没有巧妙的做法?
纯粹是为了刷zkw线段树才看这题的。。(标签打着zkw我也没办法)
zkw是一种很棒棒的线段树,将冗长的代码(还是zkw清真)压得很短,还是非递归的,常数小,空间小,效率高!
但是。。。
这一题花了本蒟蒻两个下午+一个晚上的时间(悲剧),可能是因为我实在太菜了吧,旁边xtx一眼用bit秒掉了这题(%%%)。
好吧,我承认用了与sol里面都不同的方法(因为我要练zkw啊!!!)
因为我太菜了,不会bit,不会lazy,所以只能打打zkw了。。
我是这样想的——
由于区间修改时,直接上去用数据结构修改是一件很麻烦的事情,那怎么办?
设原数组为o[1..n],设a[1]=o[1],a[2]=o[2]-o[1]...(dalao们一定都看出来了,这是差分数组)
这样,修改就变成了:
a[l]+=k,a[l+1..r]+=d,a[r+1]-=k+(r-l)*d
但是。。仍然需要区间修改。。。怎么办?再差分!
设b[1]=a[1],b[2]=a[2]-a[1]...
这样,修改又变成了:
b[l]+=k,b[l+1]+=d,b[r]-=k+(r-l+1)*d,b[r+1]+=k+(r-l)*d(别看就几个式子,当时的我意识模糊推了好久)
显然,我们现在只需要单点修改了,是不是很高兴!!!
然而,查询怎么办?
推一推。。。
o[x]=a[1]+a[2]+...+a[x]=b[1]+b[1]+b[2]+b[1]+b[2]+b[3]+...+b[1]+b[2]+..+b[x]=x*b[1]+(x-1)*b[2]+...+1*b[x]
这怎么办?
o[x]=(x+1)*(b[1]+b[2]+..+b[x])-(1*b[1]+2*b[2]+..+x*b[x])
好像可以了。。。我们发现,我们还需要在维护一个w数组其中w[i]=i*b[i]。
然后,询问操作就变成了区间修改,或者说更简单的区间修改(前缀和)。。
code:
#include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define id(x) (m+x-1) using namespace std; ; int n,m,Q; LL o[N],b[N],w[N]; void B() { ; i<=n; i++) scanf("%lld",&o[i]); ; m<=n+; m<<=) ; } void U(int x,LL v) { )>>=; x; x>>=) b[x]=b[x<<]+b[x<<|],w[x]=w[x<<]+w[x<<|]; } LL A(int x) { LL ret=o[x]; ; i!=; i>>=) ) ret+=b[i^]*(x+)-w[i^]; return ret; } int main() { scanf("%d%d",&n,&Q),B(); ; i<=Q; i++) { int c,l,r,k,d; scanf("%d",&c); ) { scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&k,&d); U(l,k),U(l+,d-k); U(r+,(LL)(-k)-(LL)(r-l+)*d),U(r+,(LL)k+(LL)(r-l)*d); } else scanf("%d",&k),printf("%lld\n",A(k)); } ; }
然后,终于tmA掉了。。qwq
垃圾zkw,毁我青春 zkwdalao这么强,当然要%一%啦~~~
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