bzoj5006: [THUWC2017 Bipartite]随机二分图

某人在玩一个非常神奇的游戏。这个游戏中有一个左右各 nnn 个点的二分图，图中的边会按照一定的规律随机出现。

为了描述这些规律，某人将这些边分到若干个组中。每条边或者不属于任何组 （这样的边一定不会出现），或者只属于一个组。

有且仅有以下三类边的分组：

1. 这类组每组只有一条边，该条边恰好有 50%50\%50% 的概率出现。

2. 这类组每组恰好有两条边，这两条边有 50%50\%50% 的概率同时出现，有 50%50\%50% 的概率同时不出现。

3. 这类组每组恰好有两条边，这两条边恰好出现一条，各有 50%50\%50% 的概率出现。

组和组之间边的出现都是完全独立的。

某人现在知道了边的分组和组的种类，想要知道完美匹配数量的期望是多少。你能帮助她解决这个问题吗？

把两条边一组的暂时看作两条边分别有1/2概率出现，这导致两条边同时出现在匹配中时的计算有误差，可以将误差用 一组两条边有±1/4概率同时出现 抵消，然后记忆化搜索，f[S]表示S集合内的点的完美匹配的期望方案数，为了保证选边的有序性并同时减少状态数，f[S]由f[S1]转移过来时，要求S最高位比S1的最高位高

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long i64;
const int M=(<<)-,P=1e9+,I2=(P+)/,I4=I2/;
int n,m,ep=,_;
int h[M+][],rnd[];
int ht=;
int&get(int x){
    _=;
    int w=(x&M)^rnd[x>>];
    while(h[w][]){
        if(h[w][]==x)return h[w][];
        w=w+&M;
    }
    _=;
    h[w][]=x;
    return h[w][];
}
struct edge{
    int S,p,c;
    void upd(int&f,int S0,int c0){
        int F(int,int);
        if((S0&S)==S&&S0<(S<<)){
            f=(f+F(S0^S,c0-c)*i64(p)%P)%P;
        }
    }
}e[];
int F(int S,int c){
    if(!S)return ;
    int&f=get(S);
    if(!_)for(int i=;i<ep;++i)e[i].upd(f,S,c);
    return f;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    srand(n+m+);
    for(int i=;i<;++i)rnd[i]=(rand()^rand()<<)&M;
    for(int i=,tp,a,b,c,d;i<m;++i){
        scanf("%d",&tp);
        scanf("%d%d",&a,&b);
        int e1=<<a-|<<n+b-;
        e[ep++]=(edge){e1,I2,};
        if(tp){
            scanf("%d%d",&c,&d);
            int e2=<<c-|<<n+d-;
            e[ep++]=(edge){e2,I2,};
            if(!(e1&e2))e[ep++]=(edge){e1|e2,tp==?I4:-I4,};
        }
    }
    int ans=(i64((F((<<n*)-,n)+P)%P)<<n)%P;
    printf("%d\n",ans);
    return ;
}