You are given n strings ti. Each string has cost ci.

Let's define the function of string , where ps, i is the number of occurrences of s in ti, |s| is the length of the string s. Find the maximal value of function f(s) over all strings.

Note that the string s is not necessarily some string from t.

Input

The first line contains the only integer n (1 ≤ n ≤ 105) — the number of strings in t.

Each of the next n lines contains contains a non-empty string ti. ti contains only lowercase English letters.

It is guaranteed that the sum of lengths of all strings in t is not greater than 5·105.

The last line contains n integers ci ( - 107 ≤ ci ≤ 107) — the cost of the i-th string.

Output

Print the only integer a — the maximal value of the function f(s) over all strings s. Note one more time that the string s is not necessarily from t.

Examples

Input
2
aa
bb
2 1
Output
4
Input
2
aa
ab
2 1
Output
5
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep2(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=;
char c[maxn],s[maxn]; int End[maxn];
struct SAM{
int ch[maxn][],fa[maxn],maxlen[maxn],cnt,last;
int a[maxn],b[maxn],num[maxn]; ll val[maxn],ans=;
void init()
{
cnt=; memset(ch[],,sizeof(ch[]));
}
int add(int x)
{
int np=++cnt,p=last; last=np;
maxlen[np]=maxlen[p]+;memset(ch[np],,sizeof(ch[np]));
while(p&&!ch[p][x]) ch[p][x]=np,p=fa[p];
if(!p) fa[np]=;
else {
int q=ch[p][x];
if(maxlen[q]==maxlen[p]+) fa[np]=q;
else {
int nq=++cnt; maxlen[nq]=maxlen[p]+;
fa[nq]=fa[q]; fa[q]=fa[np]=nq;
memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
while(p&&ch[p][x]==q) ch[p][x]=nq,p=fa[p];
}
}
}
void sort()
{
rep(i,,cnt) a[i]=;
rep(i,,cnt) a[maxlen[i]]++;
rep(i,,cnt) a[i]+=a[i-];
rep(i,,cnt) b[a[maxlen[i]]--]=i;
}
void solve(int N)
{
sort();
rep(i,,N) scanf("%d",&num[i]);
rep(i,,N){
int now=;
rep(j,End[i-]+,End[i]){
now=ch[now][s[j]-'a'];
val[now]+=num[i];
}
}
rep2(i,cnt,) val[fa[b[i]]]+=val[b[i]];
rep(i,,cnt) ans=max(ans,val[i]*maxlen[i]);
}
}T;
int a[maxn];
int main()
{
int N,L;
scanf("%d",&N);
T.init();
rep(i,,N) {
scanf("%s",c+);
L=strlen(c+); T.last=;
rep(j,,L) T.add(c[j]-'a');
rep(j,,L) s[End[i-]+j]=c[j];
End[i]=End[i-]+L;
}
T.solve(N);
printf("%lld\n",T.ans);
return ;
}

N个串,给个串有一个价值num[i],现在让你找一个串X,它在第i个字符串出现次数为pi,而且∑len(X)*num[i]*p[i]最大。

思路:后缀自动机,对于每个集合,num之和一样,所以肯定选择最长的一个。

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