设 $A,B$ 是 $n$ 阶复方阵, 适合 $$\bex A^2B+BA^2=2ABA. \eex$$ 试证: 存在 $k\in\bbZ^+$, 使得 $(AB-BA)^k=0$.

[Everyday Mathematics]20150218的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. Linux 关机命令详解

    在linux下一些常用的关机/重启命令有shutdown.halt.reboot.及init,它们都可以达到重启系统的目的,但每个命令的内部工作过程是不同的,通过本文的介绍,希望你可以更加灵活的运用各 ...

  2. Android Edittext 显示光标 获取焦点 监听焦点

    Edittext java 代码控制获取焦点 EditText mEditText = (EditText) findViewById(R.id.et); mEditText.setFocusable ...

  3. 用rbenv给整个系统安装ruby(所有用户都可用)

    rbenv非常好用,但有一个小问题,每个用户都需要单独安装和设置版本. 下面安装步骤可以安装在/usr/local/rbenv下,所有用户都可以共享rbenv.   #rbenv安装(/usr/loc ...

  4. Hadoop管理员的十个最佳实践

    前言 接触Hadoop有两年的时间了,期间遇到很多的问题,既有经典的NameNode和JobTracker内存溢出故障,也有HDFS存储小文件问题,既有任务调度问题,也有MapReduce性能问题.遇 ...

  5. redis 2.4异常

    最近公司redis服务出现了异常,记录下教训: redis异常后:观察redis服务,可以看到redis cpu占用100% 用strace命令查看redis进程,显示如下: open("/ ...

  6. 笔记三、apache搭建gitweb【转】

    参考文章:     http://www.latelee.org/using-gnu-linux/ubuntu-apache-gitweb.html     http://blog.csdn.net/ ...

  7. linux 系统 tar 的用法详解

    [root@localhost xu]# tar --help 用法: tar [选项...] [FILE]... GNU ‘tar’ 将许多文件一起保存至一个单独的磁带或磁盘归档,并能从归档中单独还 ...

  8. MVC列表页通过CheckBox进行批量选择删除

    1.Html代码,将所有CheckBox包含于删除表单,并且所有列表项的CheckBox使用相同的Name,并且Value设置为数据项主键ID @using (Html.BeginForm(" ...

  9. STL笔记(5)条款49:学习破解有关STL的编译器诊断信息

    STL笔记(5)条款49:学习破解有关STL的编译器诊断信息 条款49:学习破解有关STL的编译器诊断信息 用一个特定的大小定义一个vector是完全合法的, vector<int> v( ...

  10. Headfirst JSP 01 (概述)

    HTTP 协议 http 是tcp/ip上层协议, 如果你对这些网络协议还不是太熟悉, 下面提供一个非常简单的解释, tcp负责确保从一个网络节点向另一个网络节点发送文件能作为一个完整的文件到达目的地 ...