设 $A,B$ 是 $n$ 阶复方阵, 适合 $$\bex A^2B+BA^2=2ABA. \eex$$ 试证: 存在 $k\in\bbZ^+$, 使得 $(AB-BA)^k=0$.

[Everyday Mathematics]20150218的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. javaScript解决Form的嵌套

    HTML是不允许FORM嵌套的,用一个简单的JAVASCRIPT就可以解决问题了 <script language=javascript> function process(v){ if( ...

  2. 关于LINUX权限-bash: ./startup.sh: Permission denied

    关于LINUX权限-bash: ./startup.sh: Permission denied <script type="text/javascript"></ ...

  3. Python应用与实践【转】

    转自:http://www.cnblogs.com/skynet/archive/2013/05/06/3063245.html 目录 1.      Python是什么? 1.1.      Pyt ...

  4. Django自定义模型(model)中的字段标签

    方法一: 在编辑页面中,每个字段的标签都是从模块的字段名称生成的. 规则很简单: 用空格替换下划线:首字母大写.例如:Book模块中publication_date的标签是Publication da ...

  5. sqlserver取得本月一号

    select convert(datetime,convert(varchar(7),getdate(),120)+'-01',120) select convert(datetime,convert ...

  6. 《OD大数据实战》HBase整合MapReduce和Hive

    一.HBase整合MapReduce环境搭建 1. 搭建步骤1)在etc/hadoop目录中创建hbase-site.xml的软连接.在真正的集群环境中的时候,hadoop运行mapreduce会通过 ...

  7. Android App接入微信开放平台注意事项

    一.Android第三方应用接入微信开放平台的注意事项: 1. 到微信开放平台官网申请正式的AppID(需通过审核),要填写包名.app签名的md5值.至于如何获取app签名信息,官方提供签名包apk ...

  8. android 内存溢出问题分析

      最近的项目中,内存一直再增长,但是不知道是什么问题,导致内存溢出,在网上看到了这么一篇关于内存分析与管理的文章,解决了部分问题,感觉这篇文 章还不错,就转帖到我的blog上了,希望对大家有所帮助. ...

  9. 一个发光的搜索边框(纯CSS3)

    这是效果图,边框会不停的闪,兼容各种浏览器 HTML代码: <body> <div class="container"> <form method=& ...

  10. laravel Event执行顺序

    laravel一大特色就是event事件系统.一般首先要listen一个事件,随后fire那个事件,这时执行路径将会调用event handler,返回后继续执行.例如: Event::listen( ...