计算机学院2014年“新生杯”ACM程序设计大赛

1440: 棋盘摆车问题

对于输入n，k；

1.当n<k时，无满足的摆法

2.否则

第一个车可以排n*n个位置（即整个棋盘），第二个可排（n-1）*（n-1）个位置，……

正如排列组合一样，车与车之间没有区别（这是组合问题），于是要除以k！

#include<stdio.h>

long long A(int x)

{

long long num=1;

for(int i=2;i<=x;i++)

{

num*=i;

}

return num;

}

int main()

{

int n,k;

long long ans;

while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF)

{

ans=1;

if(n<k)

{

printf("0\n");

continue;

}

for(int i=n,j=1; j<=k; i--,j++)

{

ans*=i*i;

}

ans/=A(k);

printf("%lld\n",ans);

}

return 0;

}

1441: N！

提示很明显m=N!

log10（m）=log10（N）*log10（N-1）……log10（2）

#include<stdio.h>

#include<math.h>

int main()

{

int n;

double ans;

int Case=0;

while(scanf("%d",&n)!=EOF)

{

ans=0;

if(n>=1)

{

for(int i=2;i<=n;i++)

ans+=log10(i);

}

ans+=1;

int ans1=(int)ans;

printf("Case %dth is : %d.\n",++Case,ans1);

//printf("Case %dth is : %d %f %.0f.\n",++Case,ans1,ans,ans);试一试用这行输出，或许会发现错的缘由

}

return 0;

}

 

 

 

1442: 决胜千里之外

Nim博弈问题

博弈基本原理：

先手必胜当且仅当：
　　　　（1）所有堆的石子数都为 1 且游戏的 SG 值为 0；
　　　　（2）有些堆的石子数大于 1 且游戏的 SG 值不为 0。

http://www.cnblogs.com/XDJjy/p/3352161.html

#include<stdio.h>

int
main()

{

int n,m;

while(scanf("%d
%d",&n,&m)!=EOF)

{

if(n%(m+1))printf("胡爷真男人\n");

else printf("雷神真男人\n");

}

return 0;

}

1443: 无限的路

我的思路：

分析图形特点，线段被分为两类，一类的单位长度为

另一类为

1.对于输入的两个点，先转换到y坐标轴上，

这样方便计算第二类距离

2.然后计算第一类的线段长度，

#include<stdio.h>

#include<math.h>

double
line[210];

void
Line()

{

for(int i=1;i<210;i++)

line[i]=sqrt((double)i*i+(i-1)*(i-1));

}

int
main()

{

int n;

scanf("%d",&n);

int x1,y1,x2,y2;

Line();

while(n--)

{

scanf("%d %d %d
%d",&x1,&y1,&x2,&y2);

int sum1=x1+y1;

int sum2=x2+y2;

int sum,x;

if(sum1>sum2)

{

sum=sum1;

sum1=sum2;

sum2=sum;//sum2为较大者

x=x1;

x1=x2;

x2=x;

}

double ans=0;

for(int i=sum1+1; i<=sum2; i++)

{

ans+=line[i];

}

//printf("&%lf %d
%d\n",ans,sum1,sum2);

ans-=sqrt(2.0)*x1;

ans+=sqrt(2.0)*x2;

for(int i=sum1; i<sum2; i++)

ans+=sqrt(2.0)*i;

printf("%.3lf\n",ans);

}

return 0;

}

1444: 判断素数

基本的判断素数的方法如本程序

还有更多时间更优的算法。

#include<stdio.h>

#include<math.h>

int
Judge(int m)

{

for(int i=2; i<=sqrt(m)+0.5; i++)//若写成I<m,则会超时

{

if(m%i==0)return 0;

}

return 1;

}

int
main()

{

int n,m;

scanf("%d",&n);

while(n--)

{

scanf("%d",&m);

if(Judge(m))printf("Yes\n");

else printf("No\n");

}

return 0;

}

1448: 等式

本题是一道杂题，也是防AK（all killed即全部被解决）的题目，

将n移到右边得等式：x^2+s(x,m)x=n

发现左边两项均为正数，得到x<

,

只需向前尝试（

-1000，

）区间的解。（无完整证明）

#include<stdio.h>

#include<math.h>

int
S(int x,int m)

{

int num=0;;

while(x>0)

{

num+=x%m;

x/=m;

}

return num;

}

int
main()

{

int Case;

long long n;

int m;

scanf("%d",&Case);

while(Case--)

{

scanf("%lld
%d",&n,&m);

int st=sqrt(n);

int count=1;

int ans=-1;

for(int i=st;
i>0&&count<1000; i--,count++)

{

if((long long)i*i+(long
long)S(i,m)*i==n)ans=i;

}

printf("%d\n",ans);

}

}

1452: 青蛙的故事

递推公式的推导

假设青蛙在k（k>2）阶上

则青蛙必定是从k-1阶跳一步上来

或是从k-2阶跳两步上来

得递推公式f[k] = f[k-1]+f[k-2]

f[1]=1;

f[2]=2;

代码1：（超时）

#include<stdio.h>

int
Func(int m)

{

if(m==1)return 1;

else if(m==2)return 2;

else return Func(m-2)+Func(m-1);}

int
main()

{

int n;

while(scanf("%d",&n)!=EOF)

{

printf("%d\n",Func(n));

}

return 0;

}

代码2；

#include<stdio.h>

int
f[50];

int
Init()

{

f[1]=1;

f[2]=2;

for(int i=3;i<40;i++)

{

f[i]=f[i-1]+f[i-2];

}

}

int
main()

{

int n;

Init();

while(scanf("%d",&n)!=EOF)

{

printf("%d\n",f[n]);

}

return 0;

}

1453: 数字游戏

没有设严格的时间限制，

只需先找到k在哪一行

然后确定k是本行的第几个

#include<stdio.h>

#include<string.h>

int
main()

{

int _case;

int n,m;

long long k;

//scanf("%d",&_case);_case--

while(scanf("%d %d
%lld",&n,&m,&k)!=EOF)

{

int t;

long long sum=0;

//k=p;

for(t=n;t>=0;t-=m)

{

sum+=t;

if(k-sum<=0)break;

}

//printf("%d %d\n",sum,t);

if(t>=0)printf("%lld\n",n-(sum-k));

else printf("0\n");

}

return 0;

}

1454: 偶数拆分

代码1也不会超时，即大多数的题目并没有严格卡时间

只要思路对，代码敲对即可

代码1：

#include<stdio.h>

#include<math.h>

#include<string.h>

const
int Max=10010;

int
prime[Max];

//int
counter=0;

int
Judge(int x)

{

for(int i=2; i<=sqrt(x)+0.5; i++)

{

if(x%i==0)return 0;

}

return 1;

}

int
main()

{

//Pri();

//for(int i=0;i<10010;i++)

//if(prime[i])printf("%d
",i);

int n,ans;

while(scanf("%d",&n)!=EOF)

{

if(!n)break;

ans=0;

for(int i=2;i<n/2;i++)

{

if(Judge(i)&&Judge(n-i))

{

//printf("%d
%d\n",i,n-i);

ans++;

}

}

printf("%d\n",ans);

}

return 0;

}

代码2：

#include<stdio.h>

#include<math.h>

#include<string.h>

const
int Max=10010;

int
prime[Max];

//int
counter=0;

int
Pri()

{

memset(prime,0,sizeof(prime));

for(int i=2; i<Max; i++)

{

int flag=1;

for(int j=2;j<=sqrt(i)+0.5;j++)

{

if(i%j==0)

{

flag=0;

break;

}

}

if(flag)prime[i]=1;

}

}

int
main()

{

Pri();

//for(int i=0;i<10010;i++)

//if(prime[i])printf("%d
",i);

int n,ans;

while(scanf("%d",&n)!=EOF)

{

if(!n)break;

ans=0;

for(int i=2;i<n/2;i++)

{

if(prime[i]&&prime[n-i])

{

//printf("%d
%d\n",i,n-i);

ans++;

}

}

printf("%d\n",ans);

}

return 0;

}

小结：

本次比赛完满结束，先感谢一下出题者。虽然这些题是他们眼里的水题，但是出题者也是煞费苦心，正如以前的学长一样。然后是尽职尽责的团学年工作者，当然也不能忘了默默支持大家的领导老师。

希望大家

阅读，思考，分享，K题。编程优化人生！

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