【bzoj2440】【bzoj3994】莫比乌斯反演学习

哇。。原来莫比乌斯代码这么短。。顿时感觉逼格--

写了这道题以后，才稍稍对莫比乌斯函数理解了一些

定理：和是定义在非负整数集合上的两个函数，并且满足条件，那么我们得到结论

在上面的公式中有一个函数，它的定义如下：

（1）若，那么

（2）若，均为互异素数，那么

（3）其它情况下

那么在这道题的情况下，答案所求的是互异素数的乘积，利用容斥原理的思想我们可以发现：这与莫比乌斯函数恰巧是吻合的

首先二分答案（这里一开始我想错了，我一直在想二分选取质数的上界，然后怎么就搞不出来了。。）

首先有一个奇怪的证明是不会超过2n，并不会证，手推几个数果然是这样

二分MID以内有几个符合标准的数，然后答案为X-至少是一种质数平方的个数+至少是两种质数平方的个数……

因为当枚举的X不是互异素数的乘积是，mu[x]=0;否则，若K为奇数，则mu[x]=-1;else mu[x]=1;

这道题明显是懂了莫函数的“互异素数”之后才比较好想到  也可能是我太弱吧..

容斥功底不够..数学能力不够..多写题

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define M 44723
#define ll long long
using namespace std;
int tot,k;
,},pri[M],flag[M];
void Euler()
{
  ;i<=M;i++)
  {
    )mu[i]=-,pri[++tot]=i;
    ;j<=tot;j++)
    {
      if(pri[j]*i>M)break;
      flag[pri[j]*i]=;
      )
      {
        mu[pri[j]*i]=;break;
      }
      mu[pri[j]*i]=-mu[i];
    }
  }
}
int judge(int x)
{
  ;
  ;i*i<=x;i++)
   re+=x/(i*i)*mu[i];
  return re;
}
ll work()
{
  ll l=,r=k<<;
  <r)
  {
    ll mid=(l+r)>>;
    if(judge(mid)>=k)r=mid;
    else l=mid;
  }
  if(judge(l)>=k)return l;else return r;
}
int main()
{
  int cas;scanf("%d",&cas);
  Euler();
  while(cas--)
  {
    scanf("%d",&k);
    ll ans=work();
    printf("%lld\n",ans);
  }
} 

07/23

bzoj3994

求n*m范围内的约数个数和。

蒟蒻不是很懂。。。。QAQ只会安利大爷们的题解