Description

给$n$组操作,每组操作形式为$x\;y\;p$.

当$p=1$时,如果第$x$变量和第$y$个变量可以相等,则输出$YES$,并限制他们相等;否则输出$NO$,并忽略此次操作.

当$p=0$时,如果第$x$变量和第$y$个变量可以不相等,则输出$YES$,并限制他们不相等;否则输出$NO$,并忽略此次操作.

Input

输入一个数$n$表示操作的次数.接下来$n$行每行三个数$x,y,p$.

Output

对于$n$行操作,分别输出$n$行$YES$或者$NO$.

Sample Input

1 2 1

1 3 1

2 3 0

Sample Output

YES

YES

NO

HINT

$n\;\leq\;10^5,x,y\;\leq\;10^8,p=0\;or\;1$.

Solution

离散化所有的变量.

可以用并查集维护相等的关系,$set$维护不等的关系.

当$p=1$时,如果$x,y$都不在对方的$set$中,则可行,按$set$大小合并它们的父亲和$set$;

当$p=0$时,如果$f[x]\not=f[y]$,把$f[x],f[y]$分别插入对方的$set$中.

#include<set>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 200005
using namespace std;
int a[N],f[N],x[N],y[N],p[N],n,m;
set<int> s[N];
set<int>::iterator l;
inline int gf(int k){
if(f[k]==k) return k;
return f[k]=gf(f[k]);
}
inline int search(int k){
int l=,r=m,mid;
while(l<r){
mid=(l+r)>>;
if(a[mid]<k) l=mid+;
else r=mid;
}
return l;
}
inline void init(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;++i){
scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&p[i]);
a[++m]=x[i];a[++m]=y[i];
}
sort(a+,a++m);
for(int i=;i<=n;++i){
x[i]=search(x[i]);
y[i]=search(y[i]);
}
for(int i=;i<=m;++i) f[i]=i;
for(int i=,j,k,q;i<=n;++i){
j=gf(f[x[i]]);k=gf(f[y[i]]);
if(!p[i]){
if(j==k) puts("NO");
else{
puts("YES");
s[j].insert(k);
s[k].insert(j);
}
}
else{
if(j==k) puts("YES");
else if(s[j].count(k)||s[k].count(j)) puts("NO");
else{
puts("YES");
if(s[j].size()>s[k].size()){
q=j;j=k;k=q;
}
f[j]=k;
for(l=s[j].begin();l!=s[j].end();++l){
q=gf(*l);
s[*l].erase(j);
s[q].insert(k);
s[k].insert(q);
}
s[j].clear();
}
}
}
}
int main(){
freopen("judge.in","r",stdin);
freopen("judge.out","w",stdout);
init();
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return ;
}

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