BZOJ 1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 [斜率优化DP]
1597: [Usaco2008 Mar]土地购买
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 4026 Solved: 1473
[Submit][Status][Discuss]
Description
农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多快土地. 这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最大的宽, 但是土地的长宽不能交换. 如果FJ买一块3x5的地和一块5x3的地,则他需要付5x5=25. FJ希望买下所有的土地,但是他发现分组来买这些土地可以节省经费. 他需要你帮助他找到最小的经费.
Input
* 第1行: 一个数: N
* 第2..N+1行: 第i+1行包含两个数,分别为第i块土地的长和宽
Output
* 第一行: 最小的可行费用.
Sample Input
100 1
15 15
20 5
1 100
输入解释:
共有4块土地.
Sample Output
HINT
FJ分3组买这些土地: 第一组:100x1, 第二组1x100, 第三组20x5 和 15x15 plot. 每组的价格分别为100,100,300, 总共500.
Source
首先,这个分组是任意分组
矩形宽a长b,按先b后a的顺序排序,把那些可以包含的矩形去掉(就像离散化一样)
然后剩下的b递减a递增
f[i]=min(f[j]+a[j+1]*b[i])
正好b是横坐标a是纵坐标
斜率优化得到:
j<k
(f[j]-f[k])/(b[k+1]-b[j])<a[i]时k更优
然后a和b都是单调的,用单调队列就行
一点想法:
本题b是单减的,但并不影响啊
斜率并不一定非要规范的定义,方便用就行了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=5e4+,INF=1e9;
typedef long long ll;
inline int read(){
char c=getchar();int x=,f=;
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-; c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-''; c=getchar();}
return x*f;
}
int n;
struct data{
ll a,b;
bool operator <(const data &r)const{return b==r.b?a>r.a:b>r.b;}
}r[N];
int q[N],head,tail;
ll f[N];
inline double slope(int x,int y){
return (double)(f[x]-f[y])/(r[y+].b-r[x+].b);
}
void dp(){
head=tail=;
for(int i=;i<=n;i++){//printf("hi %d %d %d\n",i,r[i].b,r[i].a);
while(head<tail&&slope(q[head],q[head+])<=r[i].a) head++;
f[i]=f[q[head]]+r[q[head]+].b*r[i].a;//printf("f %d\n",f[i]);
while(head<tail&&slope(q[tail],i)<slope(q[tail-],q[tail])) tail--;
q[++tail]=i;
}
printf("%lld",f[n]);
}
int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin);
n=read();
for(int i=;i<=n;i++) r[i].a=read(),r[i].b=read();
sort(r+,r++n);
int p=;r[++p]=r[];
for(int i=;i<=n;i++)
if(r[i].a>r[p].a) r[++p]=r[i];
n=p;
dp();
}
BZOJ 1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 [斜率优化DP]的更多相关文章
- bzoj 1597 [Usaco2008 Mar]土地购买——斜率优化dp
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1597 又一道斜率优化dp.负数让我混乱.不过仔细想想还是好的. 还可以方便地把那个负号放到x ...
- BZOJ 1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 斜率优化
1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N ...
- bzoj1597[Usaco2008 Mar]土地购买 斜率优化dp
1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 5524 Solved: 2074[Submit] ...
- bzoj1597 [Usaco2008 Mar]土地购买——斜率优化DP
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1597 就是斜率优化水题... 然而WA了十几遍,正负号处理真让人心累... 还是该负就负,别 ...
- BZOJ 1597: [Usaco2008 Mar]土地购买( dp + 斜率优化 )
既然每块都要买, 那么一块土地被另一块包含就可以不考虑. 先按长排序, 去掉不考虑的土地, 剩下的土地长x递增, 宽y递减 dp(v) = min{ dp(p)+xv*yp+1 } 假设dp(v)由i ...
- BZOJ 1597: [Usaco2008 Mar]土地购买【斜率优化+凸包维护】
1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 4989 Solved: 1847[Submit] ...
- 斜率优化专题1——bzoj 1597 [Usaco2008 Mar] 土地购买 题解
转载请注明:http://blog.csdn.net/jiangshibiao/article/details/24387147 [原题] 1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time ...
- BZOJ 1597 [Usaco2008 Mar]土地购买:斜率优化dp
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1597 题意: 有n块矩形土地,长为a[i],宽为b[i]. FJ想要将这n块土地全部买下来 ...
- bzoj 1597: [Usaco2008 Mar]土地购买【斜率优化】
按xy降序排序,把能被完全包含的去掉 然后就得到了x升序y降序的一个数组 然后方程就显然了:f[i]=min(f[j]+y[j+1]x[i]) 斜率优化转移 说起来我还不会斜率优化呢是不是该学一下了 ...
随机推荐
- [APUE]文件和目录(中)
一.link.unlink.remove和rename 一个文件可以有多个目录项指向其i节点.使用link函数可以创建一个指向现存文件连接 #include <unistd.h> int ...
- RestTemplate发送请求并携带header信息
1.使用restTemplate的postForObject方法 注:目前没有发现发送携带header信息的getForObject方法. HttpHeaders headers = new Http ...
- ASP.NET Core中如影随形的”依赖注入”[下]: 历数依赖注入的N种玩法
在对ASP.NET Core管道中关于依赖注入的两个核心对象(ServiceCollection和ServiceProvider)有了足够的认识之后,我们将关注的目光转移到编程层面.在ASP.NET ...
- 将 instance 部署到 OVS Local Network - 每天5分钟玩转 OpenStack(130)
上一节创建了 OVS 本地网络 first_local_net,今天我们会部署一个 instance 到该网络并分析网络结构.launch 一个 instance,选择 first_local_net ...
- app引导页(背景图片切换加各个页面动画效果)
前言:不知不觉中又加班到了10点半,整个启动页面做了一天多的时间,一共有三个页面,每个页面都有动画效果,动画效果调试起来麻烦,既要跟ios统一,又要匹配各种不同的手机,然后产品经理还有可能在中途改需求 ...
- C++的内存泄漏检测
C++大量的手动分配.回收内存是存在风险的,也许一个函数中一小块内存泄漏被重复放大之后,最后掏空内存. 这里介绍一种在debug模式下测试内存泄漏的方法. 首先在文件的开头以确定的顺序写下这段代码: ...
- JS判断鼠标进入容器方向的方法和分析window.open新窗口被拦截的问题
1.鼠标进入容器方向的判定 判断鼠标从哪个方向进入元素容器是一个经常碰到的问题,如何来判断呢?首先想到的是:获取鼠标的位置,然后经过一大堆的if..else逻辑来确定.这样的做法比较繁琐,下面介绍两种 ...
- 深入理解 JavaScript,以及 Linux 下的开发调试工具
前言 JavaScript 是我接触到的第二门编程语言,第一门是 C 语言.然后才是 C++.Java 还有其它一些什么.所以我对 JavaScript 是非常有感情的,毕竟使用它有十多年了.早就想写 ...
- 微信开发笔记(accesstoken)
access_token分两种 一种是公众号权限获取用,调用cgi-bin接口 ,此种token一个公众号同时只有一个,用这一个就够了. 服务器最好缓存. 用这个token前提是用户关注了此公众号. ...
- docker4dotnet #3 在macOS上使用Visual Studio Code和Docker开发asp.net core和mysql应用
.net猿遇到了小鲸鱼,觉得越来越兴奋.本来.net猿只是在透过家里那田子窗看外面的世界,但是看着海峡对岸的苹果园越来越茂盛,实在不想再去做一只宅猿了.于是,.net猿决定搭上小鲸鱼的渡轮到苹果园去看 ...