2020BUAA软工个人项目作业

2020BUAA软工个人项目作业

17373010 杜博玮

项目	内容
这个作业属于哪个课程	2020春季计算机学院软件工程(罗杰 任健)
这个作业的要求在哪里	个人项目作业
我在这个课程的目标是	学习软件工程，培养工程开发能力、团队协作能力，开阔视野
这个作业在哪个具体方面帮助我实现目标	通过个人尝试对软件工程构建一定认识

教学班级 005

项目地址 https://github.com/Cuogeihong/IntersectProject

PSP表格：

PSP2.1	Personal Software Process Stages	预估耗时（分钟）	实际耗时（分钟）
Planning	计划
Estimate	估计这个任务需要多少时间	15	10
Development	开发
Analysis	需求分析 (包括学习新技术)	80	90
Design Spec	生成设计文档	45	40
Design Review	设计复审	15	10
Coding Standard	代码规范 (为目前的开发制定合适的规范)	15	10
Design	具体设计	60	75
Coding	具体编码	240	200
Code Review	代码复审	15	20
Test	测试（自我测试，修改代码，提交修改）	120	150
Reporting	报告
Test Reporting	测试报告	45	40
Size Measurement	计算工作量	15	10
Postmortem & Process Improvement Plan	事后总结, 并提出过程改进计划	15	20
	合计	680	675

解题思路：

我的思路主要是暴力求解。通过处理输入数据，将直线表示为\(ax+by+c=0\)的形式，将圆表示为\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)的形式，使用vector数组储存。计算时分为三种情况，直线与直线之间，圆与直线之间，圆与圆之间，对这三种情况分别利用已经推导好的公式计算得出结果，将结果去重后得到答案。

通过数学知识我分析了暴力求交点的方法。

计算两直线之间的交点时先判断是否平行，之后直接代入两个二元一次方程联立后的解即可得到结果。

计算直线与圆之间的交点时首先判断直线是否垂直于x轴，如果是，则直接求出\(x\)，此后解一元二次方程得到\(y\)。否则通过直线将\(y\)从圆的方程组消掉，求解一元二次方程得到\(x\)，再代回直线求得\(y\)。

计算圆与圆之间交点直接将两圆相减得到直线方程，之后按照计算直线与圆之间的交点的方法求出圆与圆之间交点。此时需注意直线的\(a\)与\(b\)均为0的情况。

在后来优化代码时我发现了使用向量法求交点的方法，但是程序已经比较完善了，使用向量法需要几乎重写程序，因此我没有采用向量法。

设计实现过程：

主要功能在Image类中实现。main函数主要处理命令行参数以及接受输入并传给Image类。

Image类中主要有6个函数，其中addLine函数和addCircle函数处理输入数据并存储，getNum函数接受main函数调用并总领计算，getLineAndLinePoint，getLineAndCirclePoint，getCircleAndCirclePoint三个函数分别计算两直线之间的交点、直线与圆之间的交点、圆与圆之间交点。

此外程序定义了line、circle、point数据类型方便程序编写。

整体而言程序实现并不复杂。

单元测试主要测试以下功能。

• 两直线相交

• 两直线平行

• 三条直线相交于同一点

• 三条直线其中两直线平行

• 直线与圆相交

• 直线与圆相切

• 直线与圆相离

• 圆与圆外切

• 圆与圆相交

• 圆与圆外离

• 圆与圆内切

• 圆与圆内含

  		TEST_METHOD(TestMethod1)
  		{
  			// TODO: 在此输入测试代码
  			Image *img = new Image();
  			img->addLine(0, 0, 1, 1);
  			img->addLine(1, -1, 0, 0);
  			Assert::AreEqual(img->getNum(), 1);
  		}
  		TEST_METHOD(TestMethod2)
  		{
  			// TODO: 在此输入测试代码
  			Image *img = new Image();
  			img->addLine(0, 0, 1, 1);
  			img->addLine(3, 4, 4, 5);
  			Assert::AreEqual(img->getNum(), 0);
  		}
  		TEST_METHOD(TestMethod3)
  		{
  			// TODO: 在此输入测试代码
  			Image *img = new Image();
  			img->addLine(0, 0, 1, 1);
  			img->addLine(-1, 1, 1, -1);
  			img->addLine(3, 4, -3, -4);
  			Assert::AreEqual(img->getNum(), 1);
  		}
  		TEST_METHOD(TestMethod4)
  		{
  			// TODO: 在此输入测试代码
  			Image *img = new Image();
  			img->addLine(0, 0, 1, 1);
  			img->addLine(-1, 1, 1, -1);
  			img->addLine(3, 4, -4, -3);
  			Assert::AreEqual(img->getNum(), 2);
  		}
  		TEST_METHOD(TestMethod5)
  		{
  			// TODO: 在此输入测试代码
  			Image *img = new Image();
  			img->addCircle(0, 0, 1);
  			img->addLine(0, 0, 1, 1);
  			Assert::AreEqual(img->getNum(), 2);
  		}
  		TEST_METHOD(TestMethod6)
  		{
  			// TODO: 在此输入测试代码
  			Image *img = new Image();
  			img->addCircle(0, 0, 1);
  			img->addLine(0, 1, 1, 1);
  			Assert::AreEqual(img->getNum(), 1);
  		}
  		TEST_METHOD(TestMethod7)
  		{
  			// TODO: 在此输入测试代码
  			Image *img = new Image();
  			img->addCircle(0, 0, 1);
  			img->addLine(2, 2, 2, 0);
  			Assert::AreEqual(img->getNum(), 0);
  		}
  		TEST_METHOD(TestMethod8)
  		{
  			// TODO: 在此输入测试代码
  			Image *img = new Image();
  			img->addCircle(0, 0, 1);
  			img->addCircle(2, 0, 1);
  			Assert::AreEqual(img->getNum(), 1);
  		}
  		TEST_METHOD(TestMethod9)
  		{
  			// TODO: 在此输入测试代码
  			Image *img = new Image();
  			img->addCircle(0, 0, 1);
  			img->addCircle(1, 0, 1);
  			Assert::AreEqual(img->getNum(), 2);
  		}
  		TEST_METHOD(TestMethod10)
  		{
  			// TODO: 在此输入测试代码
  			Image *img = new Image();
  			img->addCircle(0, 0, 1);
  			img->addCircle(3, 0, 1);
  			cout << img->getNum() << endl;
  			Assert::AreEqual(img->getNum(), 0);
  		}
  		TEST_METHOD(TestMethod11)
  		{
  			// TODO: 在此输入测试代码
  			Image *img = new Image();
  			img->addCircle(0, 0, 4);
  			img->addCircle(3, 0, 1);
  			cout << img->getNum() << endl;
  			Assert::AreEqual(img->getNum(), 1);
  		}
  		TEST_METHOD(TestMethod12)
  		{
  			// TODO: 在此输入测试代码
  			Image *img = new Image();
  			img->addCircle(0, 0, 4);
  			img->addCircle(0, 1, 1);
  			cout << img->getNum() << endl;
  			Assert::AreEqual(img->getNum(), 0);
  		}
  

  单元测试运行结果：

  

性能分析与优化：

此前我采用set进行去重工作，通过性能分析我们可以看到，set花费了超过80%的CPU时间，因此需要对set进行优化。这样我找到了unordered_set，它利用hash来实现set的功能，不会对集合内数据进行排序，在修改后性能得到了大幅度的提高。

代码说明：

求两直线交点

for (int i = 0; i < linesLength; i++) {
		for (int j = i + 1; j < linesLength; j++) {//避免重复运算
			line lineA, lineB;
			lineA = lines[i];
			lineB = lines[j];
			double judgeNum = lineA.a * lineB.b - lineA.b * lineB.a;//判断两直线是否平行
			if (fabs(judgeNum) < 1e-8) {//防止因为浮点数以无限逼近于0代表0
				continue;
			}
			double x, y;
			x = (lineB.c * lineA.b - lineA.c * lineB.b) / judgeNum;//计算交点x
			y = (lineB.a * lineA.c - lineA.a * lineB.c) / judgeNum;//计算交点y
			point cur(x, y);
			points.insert(cur);//将交点放入集合中去重
		}
	}

求直线与圆交点

for (int i = 0; i < linesLength; i++) {
		for (int j = 0; j < circlesLength; j++) {
			line curLine;
			circle curCircle;
			curLine = lines[i];
			curCircle = circles[j];
			if (curLine.b == 0) {//当直线垂直于x轴时
				double distanceLC = curLine.c / curLine.a + curCircle.x;
				if (fabs(fabs(distanceLC) - abs(curCircle.r)) < 1e-8) {
					point cur(-1 * curLine.c / curLine.a, curCircle.y);
					points.insert(cur);//将交点放入集合中去重
				}
				else if (fabs(distanceLC) - abs(curCircle.r) < 0) {
					double sqrtTmp = sqrt(curCircle.r * curCircle.r -
                                          distanceLC * distanceLC);
					point cur1(-1 * curLine.c / curLine.a, curCircle.y + sqrtTmp);
					point cur2(-1 * curLine.c / curLine.a, curCircle.y + sqrtTmp);
					points.insert(cur1);//将交点放入集合中去重
					points.insert(cur2);//将交点放入集合中去重
				}
			}
			else {
                //用x表示y的值 y=kx+b
				double k = -1 * curLine.a / curLine.b, b = -1 * curLine.c / curLine.b;
				double equationA, equationB, equationC;//表示化简得到的一元二次方程
				equationA = k * k + 1;
				equationB = 2 * (k * b - k * curCircle.y - curCircle.x);
				equationC = curCircle.x * curCircle.x - curCircle.r * curCircle.r +
                    (b - curCircle.y) * (b - curCircle.y);
				double judge = equationB * equationB - 4 * equationA * equationC;//判别式
				if (fabs(judge) < 1e-8) {
                    //一元二次方程只有一个根时
					double answerX = -1 * equationB / 2 / equationA;
					point cur(answerX, answerX * k + b);
					points.insert(cur);//将交点放入集合中去重
				}
				else if (judge > 0) {
                    //计算x的两个根并推出y的值
					double answerX1 = (-1 * equationB + sqrt(judge)) / 2 / equationA;
					point cur1(answerX1, answerX1 * k + b);
					points.insert(cur1);//将交点放入集合中去重
					double answerX2 = (-1 * equationB - sqrt(judge)) / 2 / equationA;
					point cur2(answerX2, answerX2 * k + b);
					points.insert(cur2);//将交点放入集合中去重
				}
			}
		}
	}

两圆之间交点的计算与直线与圆计算相同，不再放出。

消除 Code Quality Analysis 中的所有警告：