[PA 2014]Pakowanie
Description
你有n个物品和m个包。物品有重量,且不可被分割;包也有各自的容量。要把所有物品装入包中,至少需要几个包?
Input
第一行两个整数n,m(1<=n<=24,1<=m<=100),表示物品和包的数量。
第二行有n个整数a[1],a[2],…,a[n](1<=a[i]<=10^8),分别表示物品的重量。
第三行有m个整数c[1],c[2],…,c[m](1<=c[i]<=10^8),分别表示包的容量。
Output
如果能够装下,输出一个整数表示最少使用包的数目。若不能全部装下,则输出NIE。
Sample Input
4 2 10 3
11 18 9
Sample Output
题解
狗屎因为数组开小了,导致调了一个多小时...
首先我们有贪心的思想就是背包肯定是从大往小选。
再接着由于物品数$n<=24$,我们可以拿来状压。
设$f[S]$表示当前物品集合为$S$,且当前背包所用容量为$f[S]$,$g[S]$为当前背包的编号,也就是背包数量。
那么每次我们可以枚举一个物品加进来,如果没有炸掉当前背包,就可以直接填进去,否则就要开一个新背包,如果连新背包都开不下,那么这个转移就是不合法的。(参考wfj_2048)
//It is made by Awson on 2017.10.15
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define lowbit(x) ((-(x))&(x))
using namespace std;
const int N = <<;
const int INF = ~0u>>;
void read(int &x) {
char ch; bool flag = ;
for (ch = getchar(); !isdigit(ch) && ((flag |= (ch == '-')) || ); ch = getchar());
for (x = ; isdigit(ch); x = (x<<)+(x<<)+ch-, ch = getchar());
x *= -*flag;
} int n, m, st[N+];
int a[], c[];
int f[N+], g[N+]; bool comp(const int &q, const int &p) {
return q > p;
} void work() {
read(n), read(m);
memset(f, -, sizeof(f));
for (int i = ; i < n; i++) read(a[i]), st[<<i] = i;
for (int i = ; i <= m; i++) read(c[i]); sort(c+, c+m+, comp);
for (int i = ; i < n; i++) if (a[i] <= c[]) f[<<i] = c[]-a[i], g[<<i] = ;
for (int i = , lim = <<n; i < lim; i++) {
if (f[i] == -) f[i] = g[i] = INF;
for (int t = i, j = i-lowbit(t); t && j; t -= lowbit(t), j = i-lowbit(t)) {
if (f[j] == INF) continue;
int bit = st[lowbit(t)];
int ff, gg;
if (f[j] >= a[bit]) ff = f[j]-a[bit], gg = g[j];
else ff = c[g[j]+]-a[bit], gg = g[j]+;
if (ff < ) continue;
if (gg < g[i]) f[i] = ff, g[i] = gg;
else if (gg == g[i] && f[i] < ff) f[i] = ff;
}
}
if (f[(<<n)-] == INF || g[(<<n)-] > m) printf("NIE\n");
else printf("%d\n", g[(<<n)-]);
}
int main() {
work();
return ;
}
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