快速排序

算法思想

快速排序采用的思想是分治思想。

快速排序是找出一个元素(理论上可以随便找一个)作为基准(pivot),然后对数组进行分区操作,使基准左边元素的值都不大于基准值,基准右边的 元素值都不小于基准值,如此作为基准的元素调整到排序后的正确位置。递归快速排序,将其他n-1个元素也调整到排序后的正确位置。最后每个元素都是在排序后的正 确位置,排序完成。所以快速排序算法的核心算法是分区操作,即如何调整基准的位置以及调整返回基准的最终位置以便分治递归。

举例说明一下吧,这个可能不是太好理解。假设要排序的序列为

2 2 4 9 3 6 7 1 5 首先用2当作基准,使用i j两个指针分别从两边进行扫描,把比2小的元素和比2大的元素分开。首先比较2和5,5比2大,j左移

2 2 4 9 3 6 7 1 5 比较2和1,1小于2,所以把1放在2的位置

2 1 4 9 3 6 7 1 5 比较2和4,4大于2,因此将4移动到后面

2 1 4 9 3 6 7 4 5 比较2和7,2和6,2和3,2和9,全部大于2,满足条件,因此不变

经过第一轮的快速排序,元素变为下面的样子

[1] 2 [4 9 3 6 7 5]

之后,在把2左边的元素进行快排,由于只有一个元素,因此快排结束。右边进行快排,递归进行,最终生成最后的结果。

代码

void quickSort(int left, int right)
{
if(left >= right) return;
int low = left;
int high = right;
int key = v[left];
while(low < high)
{
while(low < high && v[high] > key) high--;
v[low] = v[high];
while(low < high && v[low] < key) low++;
v[high] = v[low];
}
v[low] = key;
quickSort(left, low-);
quickSort(low+, right);
}

快速排序的最坏时间为O(n2),但就平均性能而言,它是基于关键字比较的内部排序算法中速度最快者,快速排序亦因此而得名。它的平均时间复杂度为O(nlgn)。

例子:

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std; int v[] = { , , , , , , , , , }; void quickSort(int left, int right)
{
if(left >= right) return;
int low = left;
int high = right;
int key = v[left];
while(low < high)
{
while(low < high && v[high] > key) high--;
v[low] = v[high];
while(low < high && v[low] < key) low++;
v[high] = v[low];
}
v[low] = key;
quickSort(left, low-);
quickSort(low+, right);
} int main()
{
quickSort(, );
for (int i = ; i < ; i++)
cout << v[i] << " ";
cout << endl; return ;
}

结果:

         

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