LUOGU P4281 [AHOI2008]紧急集合 / 聚会 (lca)

传送门

解题思路

可以通过手玩或打表发现，其实要选的点一定是他们三个两两配对后其中一对的$lca$上，那么就直接算出来所有的$lca$，比较大小就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
 
using namespace std;
const int MAXN = ;
 
inline int rd(){
    int x=,f=;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?:;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}
 
int ans,p,n,m,head[MAXN],cnt,num;
int to[MAXN<<],nxt[MAXN<<];
int id[MAXN],dep[MAXN],top[MAXN],fa[MAXN],siz[MAXN],son[MAXN];
 
inline void add(int bg,int ed){
    to[++cnt]=ed,nxt[cnt]=head[bg],head[bg]=cnt;
}
 
void dfs1(int x,int f,int d){
    dep[x]=d,fa[x]=f,siz[x]=;register int maxson=,u;
    for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        u=to[i];if(u==f) continue;
        dfs1(u,x,d+);siz[x]+=siz[u];
        if(siz[u]>maxson) {maxson=u;son[x]=u;}
    }
}
 
void dfs2(int x,int topf){
    top[x]=topf;id[x]=++num;if(!son[x]) return;dfs2(son[x],topf);int u;
    for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        u=to[i];if(u==fa[x] || u==son[x]) continue;dfs2(u,u);
    }
}
 
inline int lca(int x,int y){
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]>dep[top[y]]) x=fa[top[x]];
        else y=fa[top[y]];
    }
    return dep[x]>dep[y]?y:x;
}
 
inline void LCA(int x,int y,int z){
    register int tmp,dis,all;tmp=lca(x,y);all=lca(tmp,z);
    dis=dep[x]+dep[y]-dep[tmp]+dep[z]-*dep[all];ans=dis;p=tmp;dis+=dep[tmp];
    tmp=lca(x,z);dis-=dep[tmp];if(ans>dis) {ans=dis;p=tmp;}
    dis+=dep[tmp];tmp=lca(y,z);dis-=dep[tmp];if(ans>dis) {ans=dis;p=tmp;}
}
 
void out(int x){
    if(!x) return;
    out(x/);putchar(''+x%);
}
 
int main(){
    n=rd(),m=rd();int x,y,z;
    for(register int i=;i<n;i++){
        x=rd(),y=rd();add(x,y),add(y,x);
    }
    dfs1(,,),dfs2(,);
    while(m--) {
        x=rd(),y=rd(),z=rd();ans=1e9;
        LCA(x,y,z);out(p);putchar(' ');if(!ans) putchar('');else out(ans);
        putchar('\n');
    }
    return ;
}