题目描述

某收费有线电视网计划转播一场重要的足球比赛。他们的转播网和用户终端构成一棵树状结构,这棵树的根结点位于足球比赛的现场,树叶为各个用户终端,其他中转站为该树的内部节点。

从转播站到转播站以及从转播站到所有用户终端的信号传输费用都是已知的,一场转播的总费用等于传输信号的费用总和。

现在每个用户都准备了一笔费用想观看这场精彩的足球比赛,有线电视网有权决定给哪些用户提供信号而不给哪些用户提供信号。

写一个程序找出一个方案使得有线电视网在不亏本的情况下使观看转播的用户尽可能多。

输入输出格式

输入格式:

输入文件的第一行包含两个用空格隔开的整数N和M,其中2≤N≤3000,1≤M≤N-1,N为整个有线电视网的结点总数,M为用户终端的数量。

第一个转播站即树的根结点编号为1,其他的转播站编号为2到N-M,用户终端编号为N-M+1到N。

接下来的N-M行每行表示—个转播站的数据,第i+1行表示第i个转播站的数据,其格式如下:

K A1 C1 A2 C2 … Ak Ck

K表示该转播站下接K个结点(转播站或用户),每个结点对应一对整数A与C,A表示结点编号,C表示从当前转播站传输信号到结点A的费用。最后一行依次表示所有用户为观看比赛而准备支付的钱数。

输出格式:

输出文件仅一行,包含一个整数,表示上述问题所要求的最大用户数。

输入输出样例

输入样例#1:

5 3
2 2 2 5 3
2 3 2 4 3
3 4 2
输出样例#1:

2

说明

样例解释

如图所示,共有五个结点。结点①为根结点,即现场直播站,②为一个中转站,③④⑤为用户端,共M个,编号从N-M+1到N,他们为观看比赛分别准备的钱数为3、4、2,从结点①可以传送信号到结点②,费用为2,也可以传送信号到结点⑤,费用为3(第二行数据所示),从结点②可以传输信号到结点③,费用为2。也可传输信号到结点④,费用为3(第三行数据所示),如果要让所有用户(③④⑤)都能看上比赛,则信号传输的总费用为:

2+3+2+3=10,大于用户愿意支付的总费用3+4+2=9,有线电视网就亏本了,而只让③④两个用户看比赛就不亏本了。


设dp[i][j]为在以i为根的子树中考虑,选择了j个叶子节点的最大收益,暴力转移:

dp[no][j]=max(dp[no][j],dp[no][j-k]+dp[E[e].to][k]-E[e].c)

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define dbg(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl struct Edge{
int to,nxt,c;
Edge(int to=,int nxt=,int c=):
to(to),nxt(nxt),c(c){}
}; const int maxn=; int n,n_,m,root=,cnt=,ans=;
int head[maxn],dp[maxn][maxn],w[maxn],siz[maxn];
Edge E[maxn]; inline void a_ed(int from,int to,int c){
E[++cnt]=Edge(to,head[from],c);
head[from]=cnt;
} void dfs(int no){
if(no>n_){
dp[no][]=w[no];
siz[no]=;
return;
}
for(int e=head[no];e;e=E[e].nxt){
dfs(E[e].to);
siz[no]+=siz[E[e].to];
for(int j=siz[no];j;j--)
for(int k=;k<=siz[E[e].to];k++)
dp[no][j]=max(dp[no][j],dp[no][j-k]+dp[E[e].to][k]-E[e].c);
}
} int main(){
scanf("%d%d",&n,&m); n_=n-m;
for(int i=,nu;i<=n_;i++){
scanf("%d",&nu);
for(int j=,to,c;j<nu;j++){
scanf("%d%d",&to,&c);
a_ed(i,to,c);
}
}
for(int i=;i<=m;i++) scanf("%d",&w[i+n_]);
memset(dp,-inf,sizeof dp);
for(int i=;i<=n;i++) dp[i][]=;
dfs(root);
for(int i=m;i;i--)
if(dp[][i]>=){
ans=i;
break;
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}

luoguP1273 有线电视网 [树形dp]的更多相关文章

  1. P1273 有线电视网(树形dp)

    P1273 有线电视网 题目描述 某收费有线电视网计划转播一场重要的足球比赛.他们的转播网和用户终端构成一棵树状结构,这棵树的根结点位于足球比赛的现场,树叶为各个用户终端,其他中转站为该树的内部节点. ...

  2. Luogu P1273 有线电视网(树形dp+背包)

    P1273 有线电视网 题面 题目描述 某收费有线电视网计划转播一场重要的足球比赛.他们的转播网和用户终端构成一棵树状结构,这棵树的根结点位于足球比赛的现场,树叶为各个用户终端,其他中转站为该树的内部 ...

  3. Luogu P1273 有线电视网 树形DP

    又重构了一下...当然当初的题一看就看懂了QAQ 设f[i][j]表示以i为根的子树,有j个客户的最大收益 方程:f[u][j+k]=max(f[u][j+k],f[u][j]+f[v][k]-w(u ...

  4. [luoguP1273] 有线电视网(DP)

    传送门 f[i][j]表示节点i选j个用户的最大收益 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> ...

  5. 【LuoguP1273有线电视网】树形依赖背包

    参考论文http://wenku.baidu.com/view/8ab3daef5ef7ba0d4a733b25.html 参考一篇写的很好的博文http://www.cnblogs.com/GXZC ...

  6. Luogu 1273 有线电视网 - 树形背包

    Description 树形背包, 遍历到一个节点, 枚举它的每个子节点要选择多少个用户进行转移. Code #include<cstring> #include<cstdio> ...

  7. 洛谷 P1273 有线电视网(dp)

    /* 想了半天没想出状态 自己还是太弱了 QAQ 题目问的是最多供给多少户 一般想法是把这个值定义为状态量 没想出来QAQ....看了看题解的状态 很机智.... f[i][j]表示i的子树 选了j个 ...

  8. 有线电视网(树形dp)

    有线电视网 某收费有线电视网计划转播一场重要的足球比赛.他们的转播网和用户终端构成一棵树状结构,这棵树的根结点位于足球比赛的现场,树叶为各个用户终端,其他中转站为该树的内部节点.从转播站到转播站以及从 ...

  9. P1273 有线电视网[分组背包+树形dp]

    题目描述 某收费有线电视网计划转播一场重要的足球比赛.他们的转播网和用户终端构成一棵树状结构,这棵树的根结点位于足球比赛的现场,树叶为各个用户终端,其他中转站为该树的内部节点. 从转播站到转播站以及从 ...

随机推荐

  1. hdu 5792 线段树+离散化+思维

    题目大意: Given a sequence A with length n,count how many quadruple (a,b,c,d) satisfies: a≠b≠c≠d,1≤a< ...

  2. flex: 1在ios10.2系统手机端的换行布局失败问题

    使用flex:1要追加flex-basis: auto;可以简写flex: 1 1 auto; 表格不可以用flex布局

  3. Gym 100431E Word Cover 题解:KMP上跑dp

    题意: 给你一个串,问你他的每个前缀的最小重复单元,其中单元是可以重叠的,最后按顺序输出即可.比如样例中abaabaa的最小重复单元为abaa,所以相应输出为4. 样例: input : abaaba ...

  4. js设计模式——8.中介者模式

    js设计模式——8.中介者模式 /*js设计模式——中介者模式*/ class A { constructor() { this.number = 0; } setNumber(num, m) { t ...

  5. Dubbo入门到精通学习笔记(五):持续集成管理平台之sonarqube代码质量管理平台的介绍与安装

    文章目录 SonarQube的介绍 SonarQube的安装 安装简介 详细安装过程 详细使用过程 SonarQube的介绍 SonarQube是一个管理代码质量的开放平台. 可以从七个维度检测代码质 ...

  6. vbs 之 解决打开Excel文件格式与扩展名指定格式不一致的问题

    ' Q:解决打开Excel文件格式与扩展名指定格式不一致的问题' A: 使用工作簿saveAs时,往往忽略掉它的第二个参数FileFormat,添加即可. 比如: set bookDiff = oEx ...

  7. java.lang.Boolean.compareTo()方法实例

    compareTo接口 Comparable<Boolean>指定以下接口 参数 b - 布尔实例进行比较 返回值 方法返回 0 - 如果该对象表示相同的布尔值作为参数 一个正数值 - 如 ...

  8. js基本包装类型

    基本包装类型   3种特殊的引用类型 为了便于操作基本类型值,es还提供了3种特殊的引用类型: Boolean,Number,String. 每当读取一个基本类型值的时候,后台就会创建一个对应的基本包 ...

  9. 由dubbo开始看看所谓的软负载均衡

    待总结 我们在微服务架构中,常用一些注册中心进行订阅消费我们的服务,这时候对于同一服务请求会有不同的机器同时可以提供服务,这时是怎么选择哪一台机器去连接获取服务呢? 负载均衡设备作为纵跨网络2/7层交 ...

  10. pytest-mark跳过

    import pytestimport sysenvironment='android' @pytest.mark.skipif(environment=="android",re ...