邮票手机问题:

  有n种类型的邮票,问将所有的类型的邮票全部收集起来所要的收集次数期望是多少。

设dp[i]为已经收集了i种类型的票,还要收集n-i种的次数的期望。
dp[n]=0;
递推式:

  dp[i]=dp[i+1]∗(n−i)/n+dp[i]∗i/n+1dp[i]=dp[i+1]∗(n−i)/n+dp[i]∗i/n+1

化简可得
  dp[i]=dp[i+1]+n/(n−i)dp[i]=dp[i+1]+n/(n−i)
       dp[0]=n(1/n+1/(n−1)+...+1/1)

 

lightoj1342

  首先考虑没有粗糙棍的情况

  那就是sum{棍子的重量*取棍子期望}

  现在多了粗糙棍,这些棍只取一次即可,那么这些棍的取棍子期望设为1即可

for(int i=; i<maxn; i++) H[i] = H[i-] + 1.0/i;

    int T;
scanf("%d", &T);
for(int ck=; ck<=T; ck++)
{
scanf("%d", &N);
DBL ans=;
for(int i=,w,t; i<=N; i++)
{
scanf("%d%d", &w, &t);
if(t==) ans += w;
else ans += H[N]*w;
}
printf("Case %d: %.5f\n", ck, ans);
}

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