概述

所谓bitmap就是用一个bit位来标记某个元素对应的value,而key即是这个元素。由于采用bit为单位来存储数据,因此在可以大大的节省存储空间
 
 

算法思想

32位机器上,一个整形,比如int a;在内存中占32bit,可以用对应的32个bit位来表示十进制的0-31个数,bitmap算法利用这种思想处理大量数据的排序与查询
 
优点:
  • 效率高,不许进行比较和移位
  • 占用内存少,比如N=10000000;只需占用内存为N/8 = 1250000Bytes = 1.2M,如果采用int数组存储,则需要38M多
 
缺点:
  • 无法对存在重复的数据进行排序和查找
 
示例:
 
申请一个int型的内存空间,则有4Byte,32bit。输入 4, 2,  1,  3时:
 
输入4:
 
 
 
输入2:
 
 
 
输入1:
 
 
 
输入3:
 
 
 
 
思想比较简单,关键是十进制和二进制bit位需要一个map映射表,把10进制映射到bit位上
 

map映射表

假设需要排序或者查找的总数N=10000000,那么我们需要申请的内存空间为 int a[N/32 + 1].其中a[0]在内存中占32位,依此类推:
 
bitmap表为:
 
a[0] ------> 0 - 31
 
a[1] ------> 32 - 63
 
a[2] ------> 64 - 95
 
a[3] ------> 96 - 127
 
......
 
下面介绍用位移将十进制数转换为对应的bit位
 
 

位移转换

(1) 求十进制数0-N对应的在数组a中的下标
 
index_loc = N / 32即可,index_loc即为n对应的数组下标。例如n = 76, 则loc = 76 / 32 = 2,因此76在a[2]中。
 
(2)求十进制数0-N对应的bit位
 
bit_loc = N % 32即可,例如 n = 76, bit_loc = 76 % 32 = 12
 
(3)利用移位0-31使得对应的32bit位为1
 
 

代码示例(c语言)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> #define SHIFT 5
#define MASK 0x1F /**
* 设置所在的bit位为1
*
* T = O(1)
*
*/
void set(int n, int *arr)
{
int index_loc, bit_loc; index_loc = n >> SHIFT; // 等价于n / 32
bit_loc = n & MASK; // 等价于n % 32 arr[index_loc] |= 1 << bit_loc;
} /**
* 初始化arr[index_loc]所有bit位为0
*
* T = O(1)
*
*/
void clr(int n, int *arr)
{
int index_loc; index_loc = n >> SHIFT; arr[index_loc] &= 0;
} /**
* 测试n所在的bit位是否为1
*
* T = O(1)
*
*/
int test(int n, int *arr)
{
int i, flag; i = 1 << (n & MASK); flag = arr[n >> SHIFT] & i; return flag;
} int main(void)
{
int i, num, space, *arr; while (scanf("%d", &num) != EOF) {
// 确定大小&&动态申请数组
space = num / 32 + 1;
arr = (int *)malloc(sizeof(int) * space); // 初始化bit位为0
for (i = 0; i <= num; i ++)
clr(i, arr); // 设置num的比特位为1
set(num, arr); // 测试
if (test(num, arr)) {
printf("成功!\n");
} else {
printf("失败!\n");
}
} return 0;
}

参考链接

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