网易 2016 实习研发project师 3道 编程题

1 比較重量

给定两颗钻石的编号g1,g2，编号从1開始。同一时候给定关系数组vector,当中元素为一些二元组。第一个元素为一次比較中较重的钻石的编号，第二个元素为较轻的钻石的编号。最后给定之前的比較次数n。

请返回这两颗钻石的关系，若g1更重返回1，g2更重返回-1，无法推断返回0。

输入数据保证合法，不会有矛盾情况出现。

測试例子：

2,3,[[1,2],[2,4],[1,3],[4,3]],4

返回: 1

class Cmp {
public:
    int cmp(int g1, int g2, vector<vector<int> > records, int n) {
        // write code here
    }
};

思路：有向图。给定起点和重点。求是否存在路径

1.1 第1次提交 错误 结果超时

题目说没有违例数据。所以没有考虑反复数据和矛盾数据，暴力搜

class Cmp {
public:
    int cmp(int g1, int g2, vector<vector<int> > records, int n) {
        // write code here
        // 转换为邻接表
        vector<int> tempVector;
        vector< vector<int> > graph;
        graph.resize(n+1, tempVector);
        for (int i = 0; i < records.size(); i++) {
            int u = records[i][0];
            int v = records[i][1];
            graph[u].push_back(v);
        }

        int curStart = g1;

        for(int i = 0; i <graph[curStart].size(); i++){
            if(graph[curStart][i] == g2) // 直接相连的情况
                return 1; // return
            else {
                curStart = graph[curStart][i]; // 下个要訪问的邻接点
                i = -1; // 继续循环。又一次计数
            }
        }
        return -1; // return
    }
};

1.2 第2次提交 错误 递归过深

依旧没考虑反复数据和矛盾数据。深度优先搜索，错误提示发生段错误，可能是数组越界，堆栈溢出。递归调用层过多，可是后来发现是ret的返回值推断错了，坑

int dfs(vector<vector<int> >& graph, int start, int end){
    if(start == end) return 1;
    for(int i = 0; i < graph[start].size(); ++i){
        int ret = dfs(graph, graph[start][i], end);
        if(ret){ // 这里推断条件应该改为ret == 1
            return 1;
        }
    }
    return -1;
}

int cmp(int g1, int g2, vector<vector<int> > records, int n) {
    // write code here
    // 转换为邻接表
    vector<int> tempVector;
    vector< vector<int> > graph;
    graph.resize(n+1, tempVector);
    for (int i = 0; i < records.size(); i++) {
        int u = records[i][0];
        int v = records[i][1];
        graph[u].push_back(v);
    }
    int ret = dfs(graph, g1, g2);
    return ret;

}

1.3 终于提交 AC

中间直接提交“return 1”的错误代码时。系统给出提示。測试用例有反复数据比如[5,8][5,8]，也有不可能数据比如[5,5]，除此之外还要考虑无法判定的情况，这类情况包括是否有环路情况比如1<2<3<1等。还包括双向均不连通的情形。

终于提交的版本号：

// 有向图，给定起点终点。求是否存在路径
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;

vector<bool> mark; // 标记start节点是否已经有链表，有则直接push。否则申请vector再push
class Cmp{
public:
    // 递归找start到end是否存在路径
    int dfs(map<int, vector<int> >& graph, int start, int end){
        if(start == end) return 1;
        for(int i = 0; i < graph[start].size(); ++i){
            int ret = dfs(graph, graph[start][i], end);
            if(ret == 1){
                return 1;
            }
        }
        return -1;
    }

    // 输入有反复，比如[5,8].....[5,8]反复压入造成递归规模增长
    // 压入前推断当前start顶点的数组中是否已有，是则去掉，否则压入
    bool isExisted(vector<int>& v, int value){
        for(int i =0; i < v.size(); ++i){
            if(value == v[i])
                return true;
        }
        return false;
    }
    int cmp(int g1, int g2, vector<vector<int> > records, int n) {
        // write code here
        // 转换为邻接表
        map<int, vector<int> > graph; // 编号不连续。节省内存
        mark.resize(n+1, false); // mark初始化为false
        for (int i = 0; i < records.size(); i++) {
            int u = records[i][0];
            int v = records[i][1];
            // 去掉矛盾数据，比如[5,5]
            if(u == v) continue;
            if(!mark[u]){ // 当前start点没链表，也肯定不存在反复数据
                mark[u] = true;
                vector<int> tempVec;
                tempVec.push_back(v);
                graph[u] = tempVec;
            } else { // 当前start有链表。继续推断是否有反复数据
                if(!isExisted(graph[u], v)){
                    graph[u].push_back(v);
                }
            }
        }
        // 无法判定的情况,包括了环路的矛盾情况
        int ret1 = dfs(graph, g1, g2);
        int ret2 = dfs(graph, g2, g1);
        if(ret1 == ret2) {return 0;}
        return ret1;
    }
};

附: 前两次提交时用的測试程序

#include <vector>
#include <iostream>

using namespace std;
/*
// 2. 发生段错误。可能是数组越界，堆栈溢出（递归调用层数太多）
int dfs(vector< vector<int> >& graph, int start, int end){
    if(start == end) return 1;
    for(int i = 0; i < graph[start].size(); ++i){
        int ret = dfs(graph, graph[start][i], end);
        if(ret){ //事实上是错在这里了，推断条件应该改为ret == 1
            return 1;
        }
    }
    return -1;
}
*/

// 3. 改进的dfs

int main() {
    vector< vector<int> > records;
    vector<int> tempVector;
    vector< vector<int> > graph;
    int n = 4;
    int start = 2;
    int end = 3;
    // 原始输入
    tempVector.push_back(1);
    tempVector.push_back(2);
    records.push_back(tempVector);

    tempVector.clear();
    tempVector.push_back(2);
    tempVector.push_back(4);
    records.push_back(tempVector);

    tempVector.clear();
    tempVector.push_back(1);
    tempVector.push_back(3);
    records.push_back(tempVector);

    tempVector.clear();
    tempVector.push_back(4);
    tempVector.push_back(3);
    records.push_back(tempVector);

    /*
    // for test : print original input
    for (int u = 0; u < records.size(); u++) {
        for (int v = 0; v < records[u].size(); v++) {
            cout << records[u][v] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    */

    // 转换为邻接表
    tempVector.clear();
    graph.resize(n+1, tempVector);
    for (int i = 0; i < records.size(); i++) {
        int u = records[i][0];
        int v = records[i][1];
        graph[u].push_back(v);
    }

    /*
    // for test : print used input
    for (int u = 0; u < graph.size(); u++) {
        for (int v = 0; v < graph[u].size(); v++) {
            cout << graph[u][v] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    */

    // 1. 超时
    /*
    int curStart = start;

    for(int i = 0; i < graph[curStart].size(); i++){
        if(graph[curStart][i] == end) // 直接相连的情况
        {
            cout << 1; // return
            break;
        }
        else {
            curStart = graph[curStart][i]; // 下个要訪问的邻接点
            i = -1; // 继续循环，又一次计数
        }
    }
    cout << -1; // return
    */

    // 2.调用
    int g1 = start;
    int g2 = end;

    int ret = dfs(graph, g1, g2);
    cout << ret;
    return 0;
}

2 二叉树

有一棵二叉树，树上每一个点标有权值。权值各不同样。请设计一个算法算出权值最大的叶节点到权值最小的叶节点的距离。二叉树每条边的距离为1，一个节点经过多少条边到达还有一个节点为这两个节点之间的距离。

给定二叉树的根节点root，请返回所求距离。

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};*/

class Tree {
public:
    int getDis(TreeNode* root) {
        // write code here
    }
};

思路：先求最大、最小的叶节点，然后找两个节点的最低公共祖先(LCA)，然后求两个节点到LCA的距离和

2.1 第1次提交 错误

第1次提交的时候脑残了。推断叶子节点的条件写错了。叶子节点应该是无左孩也无右孩，所以要在当前层推断。然后继续递归。

2.2 终于提交 AC

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
        val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};*/
#include <climits>
#include <iostream>
using namespace std;

int current_min;
int current_max;

class Tree {
public:
    // 中序遍历找最小、最大叶子节点
    void findMinMax(TreeNode* root){
        if(root == NULL) return;

        if(NULL == root->left && NULL == root->right){
            if(root->val < current_min) current_min = root->val;
            if(root->val > current_max) current_max = root->val;
        }

        findMinMax(root->left);
        findMinMax(root->right);
    }

    // LCA
    TreeNode* findLCA(TreeNode* root, int min, int max){
        if(root == NULL) return NULL;
        if(root->val == min || root->val == max)
            return root;
        TreeNode* left_lca = findLCA(root->left, min, max);
        TreeNode* right_lca = findLCA(root->right, min, max);
        if(left_lca != NULL && right_lca != NULL)
            return root;
        return left_lca != NULL ?

left_lca : right_lca;
    }

    // return level of node, root level is 0.
    int findLevel(TreeNode* root, int val){
        if(root == NULL) return -1;
        if(root->val == val) return 0;
        int level = findLevel(root->left, val);
        if(level == -1){
            level = findLevel(root->right, val);
        }
        if(level != -1)
            return level + 1;
        return -1;
    }

    int getDis(TreeNode* root) {
        // write code here
        current_min = INT_MAX;
        current_max = INT_MIN;
        findMinMax(root);
        TreeNode* lca = findLCA(root, current_min, current_max);
        int lev_lca = findLevel(root, lca->val);
        int lev_min = findLevel(root, current_min);
        int lev_max = findLevel(root, current_max);
        return lev_min + lev_max - 2*lev_lca;

    }
};

3 寻找第K大

有一个整数数组。请你依据高速排序的思路，找出数组中第K大的数。

给定一个整数数组a,同一时候给定它的大小n和要找的K(K在1到n之间)。请返回第K大的数。保证答案存在。

測试例子：

[1,3,5,2,2],5,3

返回：2

class Finder {
public:
    int findKth(vector<int> a, int n, int K) {
        // write code here
    }
};

直接思路就是排序，然后找相应位置，比較简单

3.1 复习 高速排序

// 高速排序， 交换次数较少的实现
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

void printArrayInt(int arr_int[], int size){
    for(int i = 0; i < size; ++i){
        cout << arr_int[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

//划分操作
int partition(int arr[], int start, int end) {
    int i = start - 1;//指向开头
    int j = end;//指向结尾
    int pivot = arr[end];
    while(true){
        while(i < end && arr[++i] < pivot);//从前到后  第一个比 基准（x）大的数。

i指向该数
        while(j > start && arr[--j] > pivot);//从后向前找到第一个比 基准（x）小的数。j指向该数
        if(i >= j)
            break;
        swap(arr[i], arr[j]);
    }
    swap(arr[i], arr[end]);
    return i;
}

void quickSort(int arr_int[], int start, int end){
    if(start < end){
        int partition_index = partition(arr_int, start, end);
        quickSort(arr_int, start, partition_index - 1);
        quickSort(arr_int, partition_index + 1, end);
    }
}

int main()
{

    int arr_int[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
    int arr_size = sizeof(arr_int) / sizeof(arr_int[0]);
    quickSort(arr_int, 0, arr_size-1);

    return 0;
}

3.2 第1次提交 快排 AC：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

class Finder {
public:

    //划分操作
    int partition(int arr[], int start, int end) {
        int i = start - 1;//指向开头
        int j = end;//指向结尾
        int pivot = arr[end];
        while(true){
            while(i < end && arr[++i] < pivot);//从前到后  第一个比 基准（x）大的数。

i指向该数
            while(j > start && arr[--j] > pivot);//从后向前找到第一个比 基准（x）小的数。

j指向该数
            if(i >= j)
                break;
            swap(arr[i], arr[j]);
        }
        swap(arr[i], arr[end]);
        return i;
    }

    void quickSort(int arr_int[], int start, int end){
        if(start < end){
            int partition_index = partition(arr_int, start, end);
            quickSort(arr_int, start, partition_index - 1);
            quickSort(arr_int, partition_index + 1, end);
        }
    }

    int findKth(vector<int> a, int n, int K) {
        int* arr_int = new int[n];
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            arr_int[i] = a[i];
        }
        quickSort(arr_int, 0, n - 1);
        return arr_int[n - K];
    }
};

快排的时间复杂度为O(nlogn)。 比較慢，

更快的方法：

创建一个大小为k的数据容器，存储k个最大的数字，过程：

a) 若容器中数字不足k个，则放入容器

b) 若容器已经满了，则找出k个数字中最小的值，若当前值比容器中的最小值大，则替换容器中的最小值。否则抛弃当前值。

容器满了之后。要做三件事：

（1）在k个整数中找到最小值

（2）有可能删除最小值

（3）有可能插入新的值，并保证k个整数是已排序。

所以用二叉树实现容器，则三种操作可在O(logk）时间内完毕，对于n个数字，总的时间是O(nlogk)

由于每次都要取出最小值。且容器保持排序状态。所以想到最小堆, 直接使用STL中基于红黑树的multiset

3.3 第2次提交 最小堆 AC

// 终于提交：
#include <vector>
#include <set>
class Finder {
public:
    typedef multiset<int> MinHeapInt;

void find_kth_max_int(const vector<int>& vec_int, MinHeapInt& largestNumbers, int k){

    largestNumbers.clear();

    if(k <= 0 || vec_int.size() < k)
        return;

    vector<int>::const_iterator iter = vec_int.begin();
    for(; iter != vec_int.end(); ++iter){
        // 最小堆未满时
        if(largestNumbers.size() < k){
            largestNumbers.insert(*iter);
        }
        else{
            // 最大堆已满
            MinHeapInt::iterator iterFirst = largestNumbers.begin();
            // 当前元素大于堆中最小值时。替换
            if(*iter > *(largestNumbers.begin())){
                largestNumbers.erase(iterFirst);
                largestNumbers.insert(*iter);
            }
        }
    }
}

    int findKth(vector<int> a, int n, int K) {
        // write code here
        MinHeapInt largestNumbers;
        find_kth_max_int(a, largestNumbers, K);
        return *(largestNumbers.begin());
    }
};

附： 測试程序

#include <vector>
#include <set>
#include <iostream>
using namespace std;

typedef multiset<int> MinHeapInt;

void find_kth_max_int(const vector<int>& vec_int, MinHeapInt& largestNumbers, int k){

    largestNumbers.clear();

    if(k <= 0 || vec_int.size() < k)
        return;

    vector<int>::const_iterator iter = vec_int.begin();
    for(; iter != vec_int.end(); ++iter){
        // 最小堆未满时
        if(largestNumbers.size() < k){
            largestNumbers.insert(*iter);
        }
        else{
            // 最大堆已满
            MinHeapInt::iterator iterFirst = largestNumbers.begin();
            // 当前元素大于堆中最小值时，替换
            if(*iter > *(largestNumbers.begin())){
                largestNumbers.erase(iterFirst);
                largestNumbers.insert(*iter);
            }
        }
    }
}

int main(){
    vector<int> data;
    data.push_back(10);
    data.push_back(1);
    data.push_back(7);
    data.push_back(3);
    data.push_back(4);
    data.push_back(8);
    data.push_back(5);
    data.push_back(11);
    data.push_back(12);
    MinHeapInt largestNumbers;
    int k = 4;
    find_kth_max_int(data, largestNumbers, k);
    // for test
    multiset<int>::const_iterator iter = largestNumbers.begin();
    for(; iter!=largestNumbers.end(); ++iter){
        cout << *iter << " ";
    }
    cout << endl;
    cout << "第" << k << "大的数为" << *(largestNumbers.begin()) << endl;
    return 0;
}

3.4 第3次提交 半排序 AC

中间提交了两次。当中一次发现少了return语句，由于半排序的递归过程也是要写return的，一旦到达kth_max位置，就直接return了。第二次是发现查错了kth_max的下标。

// 半排序思想
/*
快排的切割过程返回pivot_index位置时（从0计数）。
左側有pivot_index 个比pivot_value小的数。
右側有n - pivot_index-1个比pivot_value大的数。
所以pivot_value本身是第n-pivot_index大的数，
当pivot_index == n-k时，pivot_value为第k大的数
所以kth_max的index为n-k,设为kth_index

递归过程相似于二分查找。当pivot_index==kth_index时，程序结束,返回结果
否则，继续在kth max所在的左側或右側继续分治排序（相似于二分查找）
*/

#include <algorithm>
using namespace std;
class Finder {
public:
 int partition(int arr_int[], int start, int end){
    int pivot_value = arr_int[end];
    int i = start - 1;
    int j = end;
    while(true){
        while(i < end && arr_int[++i] < pivot_value);
        while(j > start && arr_int[--j] > pivot_value);
        if(i >= j)
            break;
        swap(arr_int[i], arr_int[j]);
    }
    swap(arr_int[i], arr_int[end]);
    return i;
}

int quick_sort_find_kth_max(int arr_int[], int start, int end, int k){

    int pivot_index = partition(arr_int, start, end);
    // kth max 在pivot_index左側，右側都比kth max大，不用管，排左側
    if(pivot_index > k){
        return quick_sort_find_kth_max(arr_int, start, pivot_index - 1, k);
    }
    // kth max 在pivot_index右側，左側逗比kth max小。不用管。排右側
    else if(pivot_index < k){
        return quick_sort_find_kth_max(arr_int, pivot_index + 1, end, k);
    }
    else{
        return arr_int[pivot_index];
    }
}

int findKth(vector<int> a, int n, int K) {
    // write code here
    int* arr_int = new int[n];
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        arr_int[i] = a[i];
    }
    return quick_sort_find_kth_max(arr_int, 0, n-1, n-K);// 1,2,3。第3大的是1。所以kth max的index是n-k

}
};