CF938G Shortest Path Queries

首先只有询问的话就是个WC的题，线性基+生成树搞一搞就行。

进一步，考虑如果修改操作只有加边怎么做。

好像也没有什么变化，只不过需要在线地往线性基里插入东西而已。

删边呢？

注意到线性基这个玩意是不支持删除操作的。

对于这种不好删除的的东西有种不错的解决方法，就是线段树分治。

把每个操作劈成logn个区间以后来搞一下。

按照线段树分治的套路，通过遍历整棵线段树来获得答案。

发现需要一个可以动态维护支持加/删边的生成树的东西。

能做到这个的无非就两个数据结构，按秩合并的并查集和LCT。

这里使用按秩合并的并查集。

注意：

这里之所以利用线段树分治的原因是，使用线段树结构可以在每个节点都维护出对应的线性基。

儿子的线性基可以由线段树上的父亲的线性基加上自身节点内的操作来得到，由于线性基很小，可以快速下传，因此可以这么搞。

剩下的就是码码码了

#include<iostream>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define N 440000
#define L 1000000
#define M 6600000
#define eps 1e-7
#define inf 1e9+7
#define db double
#define ll long long
#define ldb long double
using namespace std;
inline int read()
{
	char ch=0;
	int x=0,flag=1;
	while(!isdigit(ch)){ch=getchar();if(ch=='-')flag=-1;}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*flag;
}
struct link{int x,y,z;};
bool operator<(link a,link b){if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;return a.y<b.y;}
map<link,int>S;
map<link,int>::iterator it;
int n,m,qnum,now,cnt,tot,ans[N];
struct ques{int x,y,id;}q[N];
struct node{link s;int l,r;}p[N*2];
//find-union-set
int top,f[N],v[N],sz[N],sk[M];
int find(int x){if(x!=f[x])return find(f[x]);else return f[x];}
int value(int x){if(x!=f[x])return value(f[x])^v[x];else return 0;}
bool merge(link s)
{
	int a=s.x,b=s.y,x=find(a),y=find(b),z=s.z;
	if(x==y)return false;
	if(sz[x]>sz[y])swap(x,y),swap(a,b);
	v[x]=value(a)^value(b)^z;
	f[x]=y;sz[y]+=sz[x];sk[++top]=x;
	return true;
}
void erase()
{
	int x=sk[top--];
	sz[f[x]]-=sz[x];f[x]=x;v[x]=0;
}
//linear basis
struct pot
{
	int s[33];
	void insert(int x)
	{
		for(int i=31;i>=0;i--)if(1<<i&x)
		{
			if(!s[i]){s[i]=x;break;}
			else x^=s[i];
		}
	}
	int query(int x)
	{
		for(int i=31;i>=0;i--)if(1<<i&x)x^=s[i];
		return x;
	}
}sp[200];
//Segment_Tree
#define lson o<<1
#define rson o<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)
vector<link>V[N*4];
void optset(int o,int l,int r,int ql,int qr,link s)
{
	if(ql<=l&&r<=qr){V[o].push_back(s);return;}
	if(ql<=mid)optset(lson,l,mid,ql,qr,s);
	if(qr>mid)optset(rson,mid+1,r,ql,qr,s);
}
void solve(int o,int l,int r,int t)
{
	if(l>r)return;
	int times=0,len=V[o].size();
	for(int i=0;i<len;i++)
	if(merge(V[o][i]))times++;
	else sp[t].insert(value(V[o][i].x)^value(V[o][i].y)^V[o][i].z);
	if(l==r)
	{
		while(now<tot&&q[now+1].id==l)
		{
			now++;
			ans[q[now].id]=sp[t].query(value(q[now].x)^value(q[now].y));
		}
	}
	else
	{
		for(int i=31;i>=0;i--)sp[t+1].s[i]=sp[t].s[i];solve(lson,l,mid,t+1);
		for(int i=31;i>=0;i--)sp[t+1].s[i]=sp[t].s[i];solve(rson,mid+1,r,t+1);
	}
	for(int i=0;i<times;i++)erase();
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		link o;
		o.x=read();o.y=read();o.z=read();
		if(o.x>o.y)swap(o.x,o.y);
		S.insert(pair<link,int>(o,0));
	}
	qnum=read();
	for(int i=1;i<=qnum;i++)
	{
		int flag=read();
		if(flag==1)
		{
			link o;
			o.x=read();o.y=read();o.z=read();
			if(o.x>o.y)swap(o.x,o.y);
			S.insert(pair<link,int>(o,i));
		}
		if(flag==2)
		{
			link o;
			o.x=read();o.y=read();
			it=S.find(o);
			p[++cnt]=(node){it->first,it->second,i};
			S.erase(it);
		}
		if(flag==3)
		{
			q[++tot].id=i;q[tot].x=read();q[tot].y=read();
			if(q[tot].x>q[tot].y)swap(q[tot].x,q[tot].y);
		}
	}
	for(it=S.begin();it!=S.end();it++)p[++cnt]=(node){it->first,it->second,m};
	for(int i=1;i<=cnt;i++)optset(1,0,qnum,p[i].l,p[i].r,p[i].s);
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i,v[i]=0,sz[i]=1;
	solve(1,0,m,1);
	for(int i=1;i<=tot;i++)printf("%d\n",ans[q[i].id]);
	return 0;
}