Number Sequence

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 153662    Accepted Submission(s): 37490

Problem Description
A number sequence is defined as follows:

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).

 
Input
The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.
 
Output
For each test case, print the value of f(n) on a single line.
 
Sample Input
1 1 3
1 2 10
0 0 0
 
Sample Output
2
5
 
Author
CHEN, Shunbao
 #include <stdio.h>

 int main()
{
int n,a,b,f[],i,j,flag,begin,end;
f[]=;f[]=;
while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n),a|b|n)
{
flag=;
for(i=;i<=n&&flag;i++)
{
f[i]=(a*f[i-]+b*f[i-])%;
for(j=;j<=i-;j++)
{
if(f[i]==f[j]&&f[i-]==f[j-])
{
begin=j;
end=i;
flag=;
break;
}
}
}
if(!flag)
printf("%d\n",f[begin+(n-end)%(end-begin)]);
else
printf("%d\n",f[n]);
}
return ;
}

f[n]的值只有0到6共7种,因此必然会随着n增加,出现f[n]=f[i].f[n-1]=f[i-1]的情况,此时便是循环节开始了,之后的计算只需要知道n到循环起始位的距离就能按规律得出f[n]。而f[n]为0~6,表达式中两个f(n)产生49种可能。因此随着n增大到2+49=51必然出现循环,我们也只须定义int f[51]即可,只定义到50便是错误。

由此可见,关键在找到循环节起始位。

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