Spreading the Wealth,思维
题目去洛谷
题意:
很清晰,n个人,每人有一些硬币硬币总数sum≡0(mod n),通过一些互相交换,使硬币数平均(即每人有相同个数的硬币)
分析:
还是有点思维含量的,我们这样想,我们其实就是要确定两两之间的硬币交换数量,设JHi表示第i个人和第i-1个人交换的硬币数量,特殊的JH1表示1和n交换的硬币的数量。其实我们只要确定了JH1,剩下的就都能确定了,我们先把交换的正负定义一下JHi为正表示i拿取,JHi为负表示i送出。
我们设JH1=x,然后求出JH2:JH1+mo1-JH2=ba(ba表示这几个数的平均数)JH2=JH1+mo1-ba。我们找到每个的JHn=JH1-()n,于是,答案就是,sum(abs(JHi-x)),然后就是确定x,其实写到这大家就都看出来了找到中位数,然后就好了。想明白后其实挺简单的。
补充:证明这样取JH1,JH2,JH3...不会卡住,如果卡住,那么给它的人一定要给他足够的,如果一个人两边给,就不会卡住,如果一直卡住,那么就有环,不成立。
代码:
- #include <cstdio>
- #include <algorithm>
- using namespace std;
- const int maxn=+;
- long long a[maxn];
- long long b[maxn];
- int main(){
- int n;
- while(~scanf("%d",&n)){
- long long sum=;
- for(int i=;i<=n;i++){
- scanf("%lld",&a[i]);
- sum+=a[i];
- }
- long long ba=sum/(long long)n;
- b[]=;
- for(int i=;i<=n;i++)
- b[i]=b[i-]+a[i-]-ba;
- sort(b+,b++n);//这么写可要想清楚,取了相反数。
- long long z=b[(n+)/];
- long long ans=;
- for(int i=;i<=n;i++)
- ans+=abs(b[i]-z);
- printf("%lld\n",ans);
- }
- return ;
- }
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