题意:现在有n个集合 每个集合大小为1 现在你可以把集合合并m次 每次会告诉你哪个集合合并 让你输出每次从不同的四个集合里各选出四个的组合方案

思路:我们可以想到用并查集模拟集合的合并 对于方案数 我们可以发现 其实就是合并之前的答案 减掉两个集合内的数的组合的方案数(详情理解代码)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 1e6+7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
typedef unsigned long long ll;
const ll mod = 1e7+9;
ll f[N],size[N];
ll find(ll x){
if(x!=f[x])
f[x]=find(f[x]);
return f[x];
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
ll n,m; cin>>n>>m;
ll ans=(__int128)(n-1)*n/2*(n-2)*(n-3)/12; //组合数
for(ll i=0;i<N;i++){
f[i]=i;
size[i]=1;
}
ll sum=n; //记录有多少种两两组合的方案(这里是可重复的)
cout<<ans<<"\n";
for(ll i=1;i<=m;i++){
ll x,y; cin>>x>>y;
ll xx=find(x); ll yy=find(y);
if(xx!=yy){
sum-=(size[xx]*size[xx]);
sum-=(size[yy]*size[yy]);
ll tmp=size[xx]*size[yy]*((n-size[xx]-size[yy])*(n-size[xx]-size[yy])-sum)/2;
f[xx]=yy;
size[yy]+=size[xx];
sum+=(size[yy]*size[yy]);
ans-=tmp;
}
cout<<ans<<"\n";
}
return 0;
}

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