AtCoder Beginner Contest 173 C - H and V (二进制枚举)
题意:有一张图,.表示白色,#表示黑色,每次可以将多行和多列涂成红色(也可不涂),问有多少种方案,使得剩下黑点的个数为\(k\).
题解:又学到了新的算法qwq,因为这题的数据范围很小,所以可以用二进制枚举来将所以情况枚举出来.
关于二进制枚举:对于一个集合\(n\),有\(2^n\)个子集,而\([0,2^n]\),我们可以用\(n\)的二进制来表示,对于每一位,如果该位是\(1\),就表示选,所以我们先确定某种情况,然后再去遍历每一位,就能将\(2^n\)的每种情况枚举出来.
对于这题,我们枚举所有行和列的选择情况,然后确定有多少黑点被涂成了红色,判断是否等于\(sum-k\)即可.
代码:
int n,m,k;
char a[10][10];
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
cin>>n>>m>>k;
int sum=0;
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<m;++j){
cin>>a[i][j];
if(a[i][j]=='#') sum++;
}
} int cnt=0;
int ans=0;
for(int i=0;i<(1<<n);++i){
for(int j=0;j<(1<<m);++j){
cnt=0;
for(int r=0;r<n;++r){
for(int c=0;c<m;++c){
if( ((i&(1<<r)) || (j&(1<<c)))&& a[r][c]=='#') cnt++;
}
}
if(cnt==sum-k) ans++;
}
} cout<<ans<<endl; return 0;
}
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