C#LeetCode刷题之#118-杨辉三角(Pascal‘s Triangle)
问题
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给定一个非负整数 numRows,生成杨辉三角的前 numRows 行。
在杨辉三角中,每个数是它左上方和右上方的数的和。
输入: 5
输出:
[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]
Given a non-negative integer numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.
In Pascal's triangle, each number is the sum of the two numbers directly above it.
Input: 5
Output:
[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]
示例
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public class Program {
public static void Main(string[] args) {
var res = Generate(5);
ShowArray(res);
Console.ReadKey();
}
private static void ShowArray(IList<IList<int>> array) {
foreach(var num in array) {
foreach(var num2 in num) {
Console.Write($"{num2} ");
}
Console.WriteLine();
}
Console.WriteLine();
}
private static IList<IList<int>> Generate(int numRows) {
if(numRows == 0) {
return new int[][] { };
}
int[][] res = new int[numRows][];
for(int i = 0; i < res.Length; i++) {
res[i] = new int[i + 1];
}
res[0][0] = 1;
for(int i = 1; i < numRows; i++) {
res[i][0] = 1;
for(int j = 1; j < i + 1; j++) {
if(j >= i) {
res[i][j] = res[i - 1][j - 1];
} else {
res[i][j] = res[i - 1][j - 1] + res[i - 1][j];
}
}
}
return res;
}
}
以上给出1种算法实现,以下是这个案例的输出结果:
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1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
分析:
显而易见,以上参考算法在最坏的情况下的时间复杂度为: ,空间复杂度也为: 。
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