P1579_哥德巴赫猜想(JAVA语言)
题目背景
1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想:任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数,如2和11都是质数,而6不是质数,因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。
这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。
从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。
题目描述
现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。
先给出一个奇数n,要求输出3个质数,这3个质数之和等于输入的奇数。
输入输出格式
输入格式:
仅有一行,包含一个正奇数n,其中9<n<20000
输出格式:
仅有一行,输出3个质数,这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开,最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一,请输出第一个质数最小的方案,如果第一个质数最小的方案不唯一,请输出第一个质数最小的同时,第二个质数最小的方案。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
2009
输出样例#1: 复制
3 3 2003
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int a[]=new int[5000];
int j=0;
for(int i=0;i<20000;i++){
if(isPrime(i)){
a[j++]=i;
if(a[j-1]==2003){
}
}
}
Scanner in=new Scanner(System.in);
int n=in.nextInt();
int l=0;
a:for(int s=a[l];a[l]<n;l++){
s=a[l];
int m=l;
for(int mi=a[m];a[m]<n;m++)
{
mi=a[m];
int k=m;
for(int e=a[k];a[k]<n;k++){
e=a[k];
if(s+mi+e==n)
{
System.out.println(s+" "+mi+" "+e);
break a;
}
}
}
}
}
private static boolean isPrime(int i) {
// TODO Auto-generated method stub
if(i==2)return true;
if(i==1||i==0)return false;
for(int k=2;k*k<=i;k++)
if(i%k==0)
return false;
return true;
}
}
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